Cтраница 2
Произведением матрицы А на число с является матрица, получаемая умножением всех элементов матрицы А на число с. Умножение матрицы А на матрицу В определено лишь в том случае, когда число столбцов в матрице А равно числу строк в матрице В. [16]
Произведением матрицы А, имеющей п строк m столбцов, на матрицу В, имеющую т строк и р столбцов, называется матрица С, имеющая п строк и р столбцов. [17]
Произведением матрицы А, имеющей п строк и т столбцов на матрицу В, имеющую m строк и I столбцов, называется матрица С, имеющая п строк и I столбцов. Каждый элемент с у, стоящий в i - й строке и в / - м столбце, вычисляется сложением произведения элементов i - й строки матрицы А на соответствующие элементы / - го столбца матрицы В. [18]
Произведением матрицы на число называется матрица, все элементы которой получены умножением элементов исходной матрицы на это число. [19]
Произведением матрицы А на матрицу В называется такая матрица С, каждый i / - й элемент которой равен скалярному произведен ию г - й строки первой матрицы на у - й столбец второй. [20]
Произведением матрицы а на число а называется матрица с ( обозначается с ас) такая, что cv аац. [21]
Рассмотрим произведение матрицы А на ее транспонированную: ВААТ, а также произведение транспонированной матрицы на исходную: САТА. [22]
Если произведение S матриц перехода, содержащихся в алгоритме приведения к матрице Хессенберга, получено до расчета по QR-алгоритму, оно может быть умножено на матрицы преобразования, участвующие в ( - алгоритме. Собственные векторы матрицы А в этом случае легко восстановить из собственнь х векторов результирующей квазитреугольной матрицы. [23]
Транспонирование произведения матриц подчиняется более интересной закономерности. [24]
Определение произведения матриц можно распространить на случай, когда элементы одной из матриц являются векторами. Произведение таких матриц является матрицей с векторными элементами. [25]
Транспонирование произведения матриц подчиняется более интересной закономерности. [26]
Определение произведения матриц формулируется более сложно и кажется менее естественный. [27]
Определение произведения матриц формулируется более сложно и кажется менее естественным, чем определение суммы. [28]
Ранг произведения матриц не превышает ранга каждого из сомножителей. [29]
Для выписанных произведений матриц максимальные собственные значения равны AM a, а для остальных произведений равны нулю. [30]