Cтраница 4
Выражение ( 124) является просто преобразованием - Лапласа свертки. Преобразование Лапласа свертки является просто произведением преобразований Лапласа. [46]
Показатель роста функции совпадает с полюсом ее преобразования Лапласа - Стилтьеса, обладающим минимальной вещественной частью. В то же время преобразование свертки функций распределения равно произведению преобразований Лапласа - Стилтьеса функций распределения, входящих в свертку. При этом особенности произведения совпадают с особенностями отдельных слагаемых. [47]
Сопоставим с произвольной матрицей Л из О линейное преобразование из G, имеющее матрицу А. Установленное отображение является изоморфизмом, поскольку преобразование с матрицей АВ есть произведение преобразований с матрицами А и В. Она состоит из линейных преобразований с единичным модулем определителя. [48]
Для каждой из 14 групп трансляций Га можно установить все несобственные трансляции, совместимые с операциями кристаллических классов данной сингонии. Вектор всегда должен быть рациональной частью вектора решетки а, так как произведение преобразований, содержащих несобственные трансляции, может дать собственную трансляцию на вектор решетки. [49]