Cтраница 2
Сказанное относится и к ковариантному дифференцированию произведения составляющих тензоров. [16]
Если в каком-либо выражении ( тензоре или произведении тензоров) индекс повторяется дваждь. Это правило называется правилом Эйнштейна; мы уже воспользовались им в предыдущих соотношениях. [17]
Тензор, построенный в предложение 6, называется произведением тензора А на тензор В и обозначается А 8 В. [18]
Тензор, построенный в предложении 6, называется произведением тензора А на тензор В и обозначается А В. [19]
Без этих свойств определение линейных операций иад тензорами и произведения тензоров было бы бессмысленным. [20]
Известно [ см. (1.9.16) ], что главные значения произведений тензоров Q Q и Q Q равны друг другу. [21]
Тензор, построенный в предложении 4, мы назовем произведением тензора А на число / и обозначим ЯА. [22]
Тензор, построенный в предложении 4, мы назовем произведением тензора А на число К и обозначим ЯА. [23]
Тензор, построенный в предложении 4, мы назовем произведением тензора А на число Я и обозначим АА. [24]
Что такое тензорное ( внешнее) и скалярное ( внутреннее) произведение тензоров. Однозначно ли скалярное произведение тензоров. [25]
Поэтому и под интегралом можно оставить только бесследовый тензор, поскольку произведение бесследового тензора на единичный дает при полном свертывании нуль. [26]
Полезно заметить, что индексы, по которым производится суммирование в произведениях тензоров ( немые индексы), имеют некоторую свободу передвижения. [27]
Из структуры формулы (33.5) легко заключить, что правила ковариантного дифференцирования сумм и произведений тензоров тождественны с применяемыми в обычном дифференцировании. [28]
Отсюда с учетом формул ( 53) и ( 71) К Jft, где произведение тензора инерции ( 54) на вектор угловой скорости ю понимается как результат матричного умножения. [29]
Рассматривая систему ( 1019), мы видим, что ее можно представить в виде произведения тензора U на вектор dr - dv dx i - f - dx3e3 в таком виде. [30]