Прямое произведение - множество
Cтраница 2
Прилагаемый график является моделью этой операции: множество крестиков является действительно изображением прямого произведения множества черных точек и множества белых точек. [16]
Для всякого целого п множество Sn 9 х S х х 9 является п-кратным прямым произведением параметрического множества самого на себя. [17]
Как и в двойственном подходе, декомпозиция дает результаты, когда / и все компоненты g являются аддитивно-сепарабельными, a S представляет собой прямое произведение множеств меньшей размерности. Однако здесь на каждом итеративном цикле находится допустимая точка исходной задачи, и обеспечивается монотонное убывание целевой функции. Это отличает данный подход от решения с помощью двойственной процедуры, где допустимость обеспечивается только в конце итеративной процедуры. В то время как двойственный метод имеет дело с ценами на ограниченные ресурсы, позволяя рынку определять размещение этих ресурсов, прямой подход реализует размещение результов непосредственно. [18]
Чтобы сделать это, нужно поочередно рассматривать (4.6) для тех векторов i / eG, которые отличаются от г / компонентами то из одного, то из другого сомножителя в образующем G прямом произведении множеств. [19]
 |
Критерии оптимальности и соответствующие. [20] |
Для справедливости сформулированных ниже условий оптимальности потребуем, чтобы при каждом t значения u ( t) принадлежали замкнутой ограниченной области V пространства Rn, а функции / о и / св были определены на прямом произведении множеств допустимых значений своих аргументов, непрерывны по совокупности этих аргументов и непрерывно дифференцируемы по Xjt. Функционал / ограничен на множестве допустимых решений. [21]
Прямым произведением множеств А и В называется множество, элементами которого являются все упорядоченные пары ( х у), в которых первым компонентом является элемент из А, вторым компонентом - элемент из В. [22]
Легко проверяется, что С - порядок. Полученное частично упорядоченное множество называется прямым произведением множеств РЛ. Порядок, имевшийся на множестве L, при определении прямого произведения никакой роли не играет. [23]
Упорядоченной парой называется запись вида ( а, Ь), где а - элемент некоторого множества А, а Ъ - элемент множества В. Множество всех таких упорядоченных пар называется декартовым или прямым произведением множеств А тл В и обозначается А х В. [24]
Множество Z X X У называется декартовым или прямым произведением множеств X и Y, если для любого 2 e Z имеет место г ( х, у), где х е X и у е У. [25]
В этом случае говорят, что функция 1 ( х, у) задана на прямом произведении множеств Ху ( У. [26]
Важную роль в математике играет понятие функции. Это понятие не принадлежит к числу основных, поскольку оно может быть определено через понятие множества, прямого произведения множеств, подмножества. Однако для первого знакомства с математическим анализом удобно принять понятие отображения ( функции) за основное, пояснив его примерами и сопроводив описаниями, удовлетворительными с точки зрения здравого смысла. [27]
Формула является функцией алгебры логики от индивидуальных одноместных предикатов. Представим ее в виде ДНФ. Ясно, что множество истинности такой конъюнкции является прямым произведением множеств истинности входящих в конъюнкцию предикатов. Всей формуле отвечает объединение этих прямых произведений. [28]
Переменные х и и могут принимать или конечные множества значений, или изменяться непрерывно в некоторых диапазонах. В последнем случае проведем дискретизацию этих переменных, выделив из них конечные множества по возможности равноотстоящих значений. Значение Q ( x, и) удобно вычислить заранее и задать в виде таблицы на прямом произведении множеств Xy ( U. Эта таблица должна храниться в памяти ЭВМ. [29]
Для любого коцикла а произвольного симплициального множества N над группой л в группе коцепей этого множества над группой я определен кограничный оператор ба относительно коцикла а. Пусть кограничный оператор относительно этого коцикла обозначен символом ба.ст. Пусть kn l - произвольный ( ге 1) - мерный коцикл симплициального множества N над группой л относительно коцикла а. Если в прямом произведении симплициальных множеств N и Е ( я, га) рассмотреть подмножество РР ( N, kn l), состоящее из всевозможных нар ( а, и), a. [30]
Страницы: 1 2 3