Cтраница 3
Конструкция упорядоченной суммы, обобщающая свободное произведение и ординальную сумму структур, очевидно, может быть использована не только для дистрибутивного случая. [31]
Разложение разрывной планарной группы в свободное произведение с объединенными подгруппами открывает, очевидно, возможности для изучения алгебраических свойств G алгебраическими методами и решения с применением 2.2.9 и 2.2.11 проблемы слов и проблемы сопряженности. [32]
Разложима ли группа G в свободное произведение. [33]
Какие свободные группы разложимы в свободное произведение. [34]
Свободная группа А разложима в свободное произведение тогда и только тогда, когда А не является бесконечной циклической группой. [35]
Если в многообразии Ж существуют свободные произведения с объединенной подалгеброй, то каждый эпиморфизм в категории Ж является сюръективным гомоморфизмом. [36]
Тогда группа G вложима в свободное произведение групп таким образом, что / индуцируется очевидной функцией длины в нем. [37]
Доказать, что G есть свободное произведение циклической группы порядка 3 и двух бесконечных циклических групп. [38]
Для доказательства достаточно сравнить определения свободного произведения и прямого предела и убедиться в том, что в нашем случае они совпадают. [39]
Реализуется этот коуравнитель подходящей факторизацией свободного произведения. Теперь имеем гомоморфизмы f i r: Я - 3), ф 1: д - 3) и i) aiT PIT: - 25, определяющие нужную амальгаму. Детали мы здесь опускаем. [40]
Объект Д категории & называется свободным произведением семейства объектов А -, - v el, если имеются такие морфизмы 5: А - А, - t l что для любого объекта Е и для любого семейства морфизмов о: А - В - сб. [41]
Показать, что Т является свободным произведением обычного кольца многочленов над С и кольца комплексно-косых многочленов над С. [42]
Кампена яДД /) является свободным произведением свободной абелевой группы ранга 2 и бесконечной циклической группы и, следовательно, имеет тривиальный центр. [43]
В дальнейших работах советских алгебраистов теория свободных произведений групп была развита в различных направлениях. [44]
Однако имеются конструкции, близкие к прямым и свободным произведениям, и эти конструкции будут рассмотрены в пп. [45]