Cтраница 3
Симплектическую структуру в четырехмерном ( и вообще в четномерном) пространстве легко построить, представив пространство в виде суммы двухмерных плоскостей: кососкалярное произведение распадается в сумму площадей проекций на эти Плоскости. [31]
Более существенное отличие заключается в следующем. Две вещественные матрицы вещественно подобны, если они подобны как комплексные матрицы. Например, гамильтонианы ( р2 2) гармонического осциллятора имеют одинаковые собственные числа 2 / - 15 т.е. эквивалентны над С, но не эквивалентны над R: на ориентированной кососкалярным произведением фазовой плоскости этим гамильтонианам отвечают вращения в разные стороны. [32]