Cтраница 2
Напоминаем, что производная вектора, есть вектор, и поэтому мы можем говорить о длине производной. [16]
Обратно, если производная вектора тождественно равна НУЛЮ, - то вектор - постоянный. [17]
Докажем, что производная вектора постоянной длины перпендикулярна к самому вектору. [18]
В евклидовом пространстве, очевидно, производная вектора по скалярному аргументу будет также вектором. [19]
Угловое ускорение Р конуса, согласно (1.14), есть производная вектора ей по времени. [20]
Индекс у круглых скобок указывает, к какой из систем координат отнесена производная вектора. [21]
Индекс внизу у круглых скобок указывает, к какой из систем координат отнесена производная вектора. [22]
Полученное равенство является математической записью теореми Родрига: если вектор касательной следует главному направлению, то производная вектора нормали к поверхности вдоль этого направления коллинеарна ему. [23]
Последняя формула отчетливо показывает, что, независимо от выбора той или другой системы координат, физическая величина - производная физического вектора по определенному направлению в пространстве - выражается как произведение физического вектора - орта выбранного направления - на физический же тензор - меру неоднородности поля в данной точке пространства. [24]
Так как вектор нормали n ( s) ортогонален касательному вектору t ( s), а вектор p ( s) ортогонален вектору t ( s) p ( s) ( как производная вектора постоянной длины), то векторы n ( s) и p ( s) коллинеарны. [25]
Так как среднее значение производной вектора Пойнтинга по времени равно нулю, если Еу и Ну меняются синусоидально, то соответствующий член в соотношении (11.28) выпадает. Производная вектора Пойнтинга выпадает и в случае конечной длины волнового пакета, так как интегрировать по времени следует от - со до - - со. Этот член скажется только на мгновенном значении давления во время поглощения волнового пакета, но не на суммарном эффекте. [26]
Другой подход состоит в том, что в случае отсутствия сигналов на входах цепи, а также в стационарном режиме токи и напряжения в элементах цепи не зависят от времени. Следовательно, производная вектора переменных состояния в левой части уравнения состояния может быть приравнена нулю. В этом случае также получается система нелинейных алгебраических уравнений, решая которую, можно найти токи и напряжения не только на резистивных, но и на реактивных элементах в статическом режиме. [27]
При Ди - - 0 секущая займет предельное положение, совпадающее с касательной к годографу вектора а. Следовательно, производная вектора по скалярному аргументу всегда направлена по касательной к годографу этого вектора. [28]
В этом параграфе в анализе используются те величины, характеризующие образование полос, которые связаны с производной от оптической разности хода. Это означает, что производная вектора смещения будет также входить в рассмотрение. Начнем с простого описания понятия интерференции, которым мы пользовались до сих пор, и определим расстояние между полосами и их направление. Затем привлечем более полную теорию, в которой учитываются все световые лучи, отраженные небольшим участком поверхности объекта. В зависимости от того, как изменяется оптическая разность хода этих лучей, полосы имеют большую или меньшую видность. Поэтому необходимо также включить в рассмотрение контраст полос и их л локализацию. Произведя анализ этих оптических явлений, получим представление о том, как с их помощью измеряется деформация. [29]
По той причине, что производная вектора импульса по времени содержит производные единичных векторов наряду с производными криволинейных координат. [30]