Cтраница 3
Непрерывной случайной величиной называется такая, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка числовой оси. [31]
Если же значения, которые может принимать данная случайная величина X, заполняют целый конечный или бесконечный промежуток ] а, Ь [ числовой оси Ох, то случайная величина называется непрерызной. [32]
Если же значения, которые может принимать данная случайная величина X, заполняют целый конечный или бесконечный промежуток ( А, В) числовой оси Ох, то случайная величина называется непрерывной. [33]
Если же значения, которые может принимать данная случайная величина X, заполняют целый конечный или бесконечный промежуток ] а, Ь [ числовой оси Ох, то случайная величина называется непрерывной. [34]
Далее для простоты будем полагать, чю D ( /) представляет собой некоторый конечный или бесконечный промежуток числовой оси. [35]
Случайную величину X будем называть непрерывной, если все ее возможные значения целиком заполняют некоторый конечный или бесконечный промежуток а, Ь числовой оси. Заметим, что дискретные и непрерывные случайные величины не исчерпывают все типы случайных величин. [36]
Если / (, У) 0, то формула ( 1) верна также и для бесконечного промежутка ( i / i, г / 2) в предположении, что внутренние интегралы равенства ( 1) непрерывны и одна из частей равенства ( 1) имеет смысл. [37]
Если ( x, y) 0, то формула ( 1) верна также и для бесконечного промежутка ( у, у2) в предположении, что внутренние интегралы равенства ( 1) непрерывны и одна из частей равенства ( 1) имеет смысл. [38]
В первой из формул (5.01) при возрастании А промежуток интегрирования становится все больше, а во второй формуле бесконечный промежуток разбивается на все более мелкие отрезки и сумма переходит в интеграл. В пределе получаются формулы (5.02), имеющие почти полную симметрию относительно разлагаемой функции и коэффициентов ее разложения. [39]
Случайную величину А будем называть непрерывной, если вес ее возможные значения целиком заполняют некоторый конечный, нчи бесконечный промежуток а, by числовой оси. Заметим, что дискретные и непрерывные случайные величины не исчерпывают все типы случайных величин. [40]
Если f ( х, У) 0, то формула ( 1) верна также и для бесконечного промежутка ( ( /, ( /) в предположении, что - внутренние интегралы равенства ( 1) непрерывны и одна из частей равенства ( 1) имеет смысл. [41]
Если f, ( x, y) - 0, то формула ( 1) верна также и для бесконечного промежутка ( уг, г / 2) в предположении, что внутренние интегралы равенства ( 1) непрерывны и одна из частей равенства ( 1) имеет смысл. [42]
Таким образом, мы - при известных условиях - установили право переставлять два интеграла, из которых лишь один распространен на бесконечный промежуток, а другой - на конечный. [43]
Применение предложенного А. Н. Колмогоровым метода теории возмущений позволило получить ряд результатов относительно устойчивости и неустойчивости консервативных систем, близких к интегрируемым для бесконечного промежутка времени. [44]
В частности, чтобы можно было утверждать, что ЬЕ 0, т.е. что волновой пакет является монохроматическим, необходимо проводить наблюдение в течение бесконечного промежутка времени, поскольку протяженность монохроматической волны бесконечна. [45]