Cтраница 2
Это обстоятельство следует иметь в виду при реализации различных приближенных вариантов метода ЛКАО; самосогля-сование по заряду целесообразно проводить для существенно ионных систем, но более последовательно самосогласование по матрице плотности, позволяющее учесть перераспределение электронной плотности и в ковалентных системах. [16]
Одна из ключевых особенностей геофизической гидродинамики состоит в необходимости построения приближенных вариантов основных уравнений гидродинамики, с одной стороны, и тщательного и строгого анализа этих приближенных уравнений, с другой стороны. [17]
Уравнение ( ХИЛО), вследствие сделанного допущения, является приближенным вариантом уравнения ( XII. [18]
Чтобы выразить коэффициент поглощения через те и EG, Стерн [698] воспользовался удобным приближенным вариантом теории Кейна. [19]
В этом и следующих параграфах мы перейдем к доказательству предельных теорем для биномиальных вероятностей, в которых выводятся приближенные варианты формулы Бернулли при п - оо. Эти приближенные соотношения будут рассматриваться как удобные формулы для вычисления вероятностей Рп ( т ] при больших значениях п, однако их роль в теории вероятностей этим далеко не исчерпывается. [20]
Выражения ( 2), ( 3) и ( 4) представляют собой закон разбавления Оствальда в его приближенном варианте. Закон разбавления является частным случаем закона, действия масс применительно к равновесиям в растворах слабых электролитов. [21]
Выражения ( 10), ( 11) и ( 12) представляют собой закон разбавления Оствальда в его приближенном варианте. Закон разбавления является частным случаем закона действия масс применительно к равновесиям в растворах слабых электролитов. [22]
Информация о процессе опрокидывания может быть получена приближенным решением уравнения ( 1), а также интегрированием частных ( упрощенных) или приближенных вариантов этого уравнения. [23]
Совершенно очевидно, что лица, принимающие решение, и лица, осуществляющие планирование, не будут особенно доверять модели в ее первом приближенном варианте. Однако это приближение дает структуру и базис для макромодели планирования. Первые этапы усовершенствования включают прогон модели для предсказания результатов прошлой деятельности. Например, используя данные конца одного года, модель может выдавать приближенные отчеты за каждый месяц следующего года. По крайней мере один из наборов экзогенных данных даст правильное представление о ситуации, которая будет иметь место в следующем году, а правила решения - о том способе, с помощью которого решения будут приняты. [24]
В этой главе приводятся необходимые для дальнейшего изложения соотношения из теории поверхностей и их деформаций, уравнения равновесия теории оболочек, соотношения упругости и некоторые приближенные варианты этих уравнений и соотношений. [25]
В связи с этим целесообразно разрабатывать и использовать в качестве источников вариантов развития нефтяных месторождений экономико-математические модели, которые, отражая наиболее существенные черты развития низовых объектов, обеспечивают оперативное формирование приближенных вариантов по всей области производственных возможностей. Такие модели не заменяют автоматизированные системы проектирования. Они являются дополнением к ним, используемым на стадии расчетов предшествующих детальной проработке вариантов, намечая для них важные ориентиры. [26]
Рассмотренный выше приближенный вариант метода ССП, непосредственно применимый к многоэлектронным системам, оказывающимся слишком большими для проведения полностью неэмпирических вычислений, иллюстрирует то соотношение, которое может установиться между строгой квантовомеханической теорией и полуэмпирическими теориями, пронизывающими в настоящее время почти все области квантовой химии; мы не можем, к сожалению, в данной книге останавливаться на обсуждении этого приближенного варианта метода ССП. Полуэмпирические теории дают бледное, несовершенное отражение той картины, которая может быть в принципе получена в результате расчетов ab initio, однако эти теории позволяют получить ценную информацию и способствуют лучшему пониманию происходящего. [27]
Оценки (7.91) называют оценками метода наименьших расстояний. Ниже рассмотрен приближенный вариант этих оценок, позволяющий обойтись численными процедурами, развитыми для метода наименьших квадратов. [28]
Можно только предложить несколько приближенных вариантов, которые, судя по прошлому опыту, имеют некоторые шансы на успех. Необходимо подчеркнуть, что не все неизвестные вещества можно идентифицировать. Во многих случаях все, чего можно достигнуть, - это только ориентировочно идентифицировать основные функциональные группы. [29]
Неэмпирический метод расчета связан с решением уравнения Шредингера для многоэлектронной системы. Решение такой задачи в настоящее время возможно лишь в приближенном варианте, да и то не для очень сложных систем. Для удовлетворительной степени приближения требуется составление сложных программ и использование быстродействующих машин с большой памятью. Вот почему в настоящее время существует, по-видимому, только-одна система, а именно Нз, для которой ошибка неэмпирического расчета не превышает 1 ккал / моль. [30]