Cтраница 1
Пространства постоянной римановой кривизны могут иметь весьма разнообразное строение в смысле топологии. Среди всех пространств постоянной отрицательной кривизны пространство Лобачевского однозначно выделяется двумя своими свойствами: оно полно ( в смысле полноты метрич. Пространство Рнмана среди всех пространств положительной кривизны однозначно выделяется свойством то-пологич. Аналогичными условиями выделяются многомерные пространства Лобачевского и Римана среди многомерных пространств постоянной римановой кривизны. [1]
Римановы пространства кривизны, ограниченной сни-зу / / Успехи мат. [2]
Псевдоримановы пространства постоянаой кривизны описываются аналогичным образом, но более сложно. [3]
В пространствах неотрицательной кривизны для выпуклых областей М получен ряд оценок, обобщающих И. [4]
К является пространством постоянной голоморфной кривизны. Кп постоянной голоморфной кривизны, ( 54), и ( 57) выполняются тождественно относительно ХЛ и ati. [5]
Следовательно, для пространств непостоянной кривизны решение системы уравнений ( А) зависит не более чем от N0 - 2 ( п - 1) существенных параметров. [6]
Кп не является пространством постоянной голоморфной кривизны, вектор X; определяется через тензор аи и внутренние геометрические объекты Кп. [7]
Конформно-евклидово ( иликонформно-псевдоевклидово) приводимое пространство ненулевой кривизны разлагается только на два пространства. Если они оба имеют число измерений 1, то это пространства постоянной кривизны, значения которой отличаются у них. Если же одно из пространств одномерное, то второе - постоянной кривизны. [8]
Кп ( п 2) оказывается пространством постоянной голоморфной кривизны. [9]
Фридмэиовскому решению отвечает специальный выбор функций соответствующий пространству достоянной кривизны. [10]
Если пространство Кп допускает голоморфно проективное отображение на пространство Кп постоянной голоморфной кривизны, то Кп тоже является пространством постоянной голоморфной кривизны. [11]
Перейдем к рассмотрению вопроса о степени подвижности относительно голоморфно проективных отображений келеровых пространств Кп непостоянной голоморфной кривизны, являющихся пространствами Эйнштейна. [12]
Поэтому симметрические и рекуррентные келеровы пространства ( если они не являются пространствами постоянной голоморфной кривизны) не допускают нетривиальных голоморфно проективных отображений с сохранением комплексной структуры. [13]
Если И не зависит от выбора иаР, то Vn назовем пространством постоянной квадратичной кривизны. Показать: 1) величина бивектора маР, обнесенного параллельно вдоль границы неособенного элемента поверхности иаРДа, характеризуется инвариантом / /, если ограничиться величинами, не превышающими четвертого порядка малости ( Да С ( 62)); 2) любое Sn есть пространство постоянной квадратичной кривизны; 3) любое V3 постоянной квадратичной кривизны есть S3; 4) любое F4 постоянной квадратичной кривизны есть G4 ( A. [14]
А потому из леммы 5 следует, что пространство Кп должно быть пространством постоянной голоморфной кривизны. Но это противоречит условиям теоремы. [15]