Cтраница 3
Следовательно, пространство элементарных событий содержит ( 40) 366 различных выборок. [31]
Аналогично за пространство элементарных событий, соответствующее совокупности п случайных величин ( Хг... [32]
Не Каждое пространство элементарных событий дискретно. Кантору), утверждающая, что пространство элементарных событий, состоящее из всех положительных чисел, не дискретно. Здесь мы сталкиваемся с разграничением, известным и в теоретической механике, где обычно сначала рассматривают системы, составленные из отдельных материальных точек, каждая из которых имеет положительную массу, а затем переходят к случаю непрерывного распределения массы, когда каждая отдельная точка имеет массу, равную нулю. В первом случае масса системы получается попросту сложением масс отдельных точек, во втором случае она вычисляется интегрированием плотности. Совершенно аналогично вероятности событий в дискретном пространстве элементарных событий получаются просто сложением, тогда как в других пространствах необходимо интегрирование. Кроме аналитических средств, которые приходится привлекать, эти два случая ничем существенным не отличаются. [33]
Подмножество А пространства элементарных событий Q представляет собой случайное событие А, которое происходит при условии, что о принадлежит A. Q называется достоверным событием, а 0 - невозможным событием. [34]
Действительно, приведенное пространство элементарных событий ( неудача при первой попытке) состоит только из 4 элементов. [35]
Само понятие пространства элементарных событий является неопределяемым - оно исходно, так же, как понятие точки в геометрии. [36]
В качестве пространства элементарных событий возьмем множество всех конечных цепочек длины не меньшей 2 из символов Г н Р, в которых сочетание ГГ содержится только в конце цепочки, а также множество бесконечных цепочек из Г и Р, не содержащих сочетания ГГ. Пространство элементарных событий - множество всех цепочек конечной длины ( не менее 2) и бесконечной длины, в которых гербы и решки строго чередуются, о-алгебра событий - множество всех подмножеств. Указанное в задаче событие насчитывает С - элементарных событий. [37]
Ко всему пространству Q элементарных событий добавляется еще пустое множество 0, рассматриваемое как событие и называемое невозможным событием. [38]
Определение 1.1. Пространством элементарных событий называется любое конечное или счетное множество. [39]
То же самое пространство элементарных событий можно рассматривать как представляющее п - 1 последовательных независимых экспериментов следующим образом. Первый эксперимент состоит в постановке az перед GI или после него. [40]
В примере 5 пространство элементарных событий является двумерным и непрерывным. [41]
В этих случаях пространство элементарных событий соответственно называется конечным, счетным или непрерывным ( несчетным) пространством. [42]
Пусть Q - пространство элементарных событий, a F - некоторая система его подмножеств, удовлетворяющая следующим аксиомам. [43]
Пусть И - пространство элементарных событий, F - множество событий пространства и, а Р - вероятностная мера, определенная на F. Тогда тройка ( и, F, P ] называется вероятностным пространством. [44]
В этих случаях пространство элементарных событий соответственно называется конечным, счетным или непрерывным ( несчетным) пространством. [45]