Cтраница 2
Общая схема решения краевых задач в пространстве обобщенных функций, Докл. [16]
Сопряженное пространство 5 ( А) называется пространством обобщенных функций на аделе А. [17]
Пространство S ( R) называется также пространством обобщенных функций медленного роста. [18]
Аналогичное определение преобразования Меллина в том же пространстве обобщенных функций дали Ноаги и Матеи [1], исследовавшие также свойства относительно некоторых других преобразований и дифференцирования. [19]
В таком случае будем говорить, что такое пространство обобщенных функций является алгеброй свертки. [20]
Xj); / ( x) принадлежит пространству обобщенных функций или функционалов, определенных на множестве финитных бесконечно дифференцируемых функций. [21]
Сопряженное пространство S - S ( R) ( пространство обобщенных функций медленного роста) есть индуктивный предел последовательности банаховых пространств Sp, причем вложение SpdSp i компактно, так что S типа DFS. [22]
Функция v ( x) не является мультипликатором в пространстве обобщенных функций трех переменных. Поэтому обсуждаемое произведение нуждается в специальном определении. [23]
В настоящем выпуске серии СМБ рассматриваются интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля - Шварца, К, I, Харди, Конторовича - Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса - Ганкеля, Варма, Пуассона - Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста. [24]
Рассматриваемое преобразование выражается через другое интегральное преобразование, которое определено для пространств обобщенных функций. [25]
K ( ieiKe), так как оператор дифференцирования непрерывен в топологии пространства обобщенных функций. [26]
О решении с помощью матрицы Грина параболической граничн) й задачи в пространстве обобщенных функций / / Укр, мат. [27]
Эта общая постановка, в частности, позволит получить доказательство теоремы о полноте пространства обобщенных функций относительно указанной выше сходимости - теоремы, которая неоднократно использовалась в выпуске 1, но не была там доказана. [28]
Выбор одной из этих четырех возможностей означает определенный способ вложелия пространства обычных функций в пространство обобщенных функций. Операции над комплексными обобщенными функциями определяются аналогично тому, как это было описано выше для действительных функций. [29]
Обозначим через § векторное пространство комплексных оо-дифференцируемых функций с любыми носителями, а через - пространство обобщенных функций с компактными носителями. [30]