Cтраница 2
Аналогичное утверждение имеет место в пространствах непрерывных функций на компактных пространствах. [16]
А - оператор, заданный на пространстве непрерывных функций. RX DxDi, где R ( - оо, оо); D - область п-мерного евклидова пространства Е; DI - область конечномерного или бесконечномерного пространства. [17]
Кстати, кажется новым результат, что пространство непрерывных функций с расстоянием p ( / g) sup / - g есть универсальное для всех метрических со второй аксиомой счетности ( т.е. в нем они укладываются изометрически. [18]
Рассмотрим оператор сдвига аргумента на Л в пространстве непрерывных функций на торе. [19]
Отсюда уже вытекает неограниченность оператора дифференцирования в пространстве непрерывных функций. [20]
Обозначим через G ( М, Rn) пространство непрерывных функций, определенных на М со значением в Rn, с компактно открытой топологией. [21]
Отметим, что если в прямой сумме двух одинаковых пространств непрерывных функций С ( В) с нормой max [ ы ( s) - - max w ( s) рассмотреть операторы F-L ( и, w, v) и ( u, w, г -) как один оператор, то при помощи неравенств (9.6) и (9.7) устанавливается сжатость этого оператора в новом пространстве. [22]
Очевидно, этот оператор определен не на всем пространстве непрерывных функций, а лишь на линейном многообразии непрерывно дифференцируемых функций. На простых примерах легко убедиться, что оператор D не является непрерывным и ограниченным. [23]
Иначе говоря, существуют непрерывные линейные формы на пространстве ограниченных непрерывных функций, которые не являются мерами. Доказательство этого утверждения выходит за рамки данного курса. [24]
В них / С5 - пРостранство реализуется в виде пространства непрерывных функций на хаусдорфовом бикомпакте, областью значений которых является вся бесконечная ось, превращенная в компак путем присоединения точек оо и - оо. [25]
Почти столь же важными примерами являются многие функциональные пространства: пространство непрерывных функций, пространство измеримых функций, пространство суммируемых функций, пространство аналитич. [26]
Обозначим ( как всегда) через С ( Т) пространство непрерывных функций на Т, рассматриваемое как банахово пространство с нормой, равной максимуму модуля. [27]
Важным средством исследования ВР являются теоремы об их реализации в ввиде пространств непрерывных функций. [28]
Что касается ( ii), то может показаться естественным рассматривать только пространства непрерывных функций с топологией равномерной сходимости на каждом компактном подинтервале. Эта точка зрения оказалась чрезмерно ограничительной и неудобной. [29]
Пусть X - локально компактное пространство и К ( Х) - пространство Непрерывных функций с компактным носителем. Зададим топологию в К ( Х), считая, что направленность / а сходится к /, если и только если все fa и f равны нулю вне некоторого компакта К. [30]