Cтраница 3
Векторные пространства обладают свойством, аналогичным свойствам колец без делителей нуля, например кольца целых чисел: элемент аи может быть нулевым вектором лишь в том случае, если либо а - нулевой скаляр, либо и - нулевой вектор. [31]
Векторное пространство называется га-мерным, если в нем существует базис, содержащий га элементов. [32]
Векторные пространства, в которых ни при каком целом га не существует базиса, содержащего га элементов, называются бесконечномерными. [33]
Векторное пространство, в котором содержится по крайней мере один ненулевой вектор и не существует ( конечного) базиса. [34]
Векторное пространство называется внутренней прямой суммой двух подпространств, если они порождают все векторное пространство, а их пересечение состоит только из нулевого вектора. [35]
Векторное пространство, состоящее только из нулевого вектора. [36]
Векторное пространство L и подпространства L & называются сопряженными к пространству L и подпространствам Lfe. Таким образом, одна и та же матрица Pk описывает проекторы в сопряженных пространствах. [37]
Четномерное векторное пространство R2m, на котором задано кососкалярное произведение, называется сим-плектическим пространством. [38]
Векторное пространство U вместе с функционалом р называют унитарным пространством. В этом случае пространство U с определенным на нем функционалом р называют евклидовым пространством. [39]
Векторное пространство V над полем К, снабженное дополнительной операцией умножения векторов, удовлетворяющей нек-рым аксиомам, наз. [40]
Векторное пространство X с определенной на нем скобкой Ли образует алгебру Ли. Эту алгебру называют алгеброй Ли векторных полей. [41]
Векторное пространство R над полем вещественных чисел с положительно евклидовой метрикой называется евклидовым пространством. [42]
Векторное пространство V над полем Р является, несомненно, Р - модулем. [43]
V-мерное векторное пространство, поскольку 5, линейное независимы. Поэтому существуют функции HI... Таким образом, ЖхЖ - матрица М с элементами M j Si ( uj) обратима. [44]
Здесь векторное пространство наделено симп-лектической билинейной формой и блоками этой схемы являются комножества тех подпространств ранга 2, которые тотально изотропны относительно этой формы. [45]