Cтраница 3
Большее приближение к интуиции конечномерности дает определение конечномерного векторного пространства, основанное на существовании базиса. [31]
Предположим теперь, что - пространство эндоморфизмов конечномерного векторного пространства U над полем / С. В то же время произведение RR может быть определено в точках, в которых отображения R и R не определены одновременно. [32]
В некоторых случаях модули конечного типа довольно-близки конечномерным векторным пространствам. [33]
Излагаемые здесь алгебраические факты без изменений переносятся на конечномерные векторные пространства над любым полем скаляров. [34]
Легко видеть, что отображение множества U в конечномерное векторное пространство тогда и только тогда является морфизмом, когда каждое координатное отображение в R - морфизм того же класса. [35]
Если и - нильпотентная алгебра Ли линейных преобразований конечномерного векторного пространства 9Й, то и имеет лишь конечное число примарных функций. Соответствующие примарные компоненты являются подмодулями, и пространство 2М разлагается в прямую сумму этих подмодулей. [36]
Из полной приводимости ассоциативной алгебры ЭД линейных преобразований конечномерного векторного пространства следует, что ЭД - полупростая алгебра. [37]
Пусть и - абелева алгебра Ли линейных преобразований конечномерного векторного пространства Зй над Ф, где Ф - алгебраически замкнуто. [38]
Если 8 - разрешимая алгебра Ли линейных преобразований конечномерного векторного пространства УН над алгебраически замкнутым полем характеристики О, то матрицы из 2 могут быть приведены одновременно к треугольному виду. [39]
Предположим, что задано действие свободной алгебры в конечномерном векторном пространстве. Пусть фиксированы натуральные числа тип. [40]
Пусть () - полином, определенный на конечномерном векторном пространстве S, / г () - его главная часть. [41]
Для функций, мер или обобщенных функций на действительном конечномерном векторном пространстве Е теория преобразования Фурье строится аналогично. [42]
Пусть, как обычно, Е и F - конечномерные векторные пространства ( dimE m, dimFn), E над полем R действительных чисел, F над полем действительных или комплексных чисел. [43]
Всякое полиномиальное отображение f подмножества Е пространства V в конечномерное векторное пространство W над полем К непрерывно. [44]
Как известно, если А и В - эндоморфизмы конечномерного векторного пространства, то следы эндоморфизмов АВ и ВА совпадают. Это показывает, что билинейная форма, соответствующая какому-нибудь представлению алгебры Ли, всегда симметрична. [45]