Cтраница 1
Прямое пространство гомеоморфно топологическому произведению предельной сферы A OT ( g, q) и прямой. [1]
Прямые пространства Р3 изображаются точками невырожденной квадрики пространства Р6 индекс к-рой равен трем. [2]
Прямое пространство числа измерении большего двух есть пространство Минковского с дифференцируемыми сферами тогда и только тогда, когда его предельные сферы - плоские. [3]
Прямое пространство неположительной кривизны обладает свойством расходимости. [4]
Прямое пространство числа измерений большего двух, в котором сферы выпуклы и дифференцируемы и выполняется аксиома параллельных, является пространством Мин-ковского с дифференцируемыми, сферами. [5]
Все прямые пространства Ел, параллельные / и проходящие через точки плоскости L, заполняют гиперплоскость F - n - l ( L) пространства Ел. [6]
В прямом пространстве с выпуклыми сферами транс-версали к данной прямой Н в данной точке f образуют множество V, разбивающее пространство на два связных множества. [7]
В прямом пространстве замкнутые выпуклые множества тогда и только тогда являются единственными множествами, на которых каждая точка имеет точно одно основание, когда предельные сферы плоски. [8]
В прямом пространстве с выпуклыми оболочками и свойством расходимости, - а поэтому в пространстве неположительной кривизны, - отношение быть асимптотой симметрично и транзитивно. [9]
В любом прямом пространстве из свойства транзитивности следует свойство симметричности. [10]
В прямом пространстве R псе предыдущие утверждения справедливы в целом, так как р ( р) р ( р) оо. Они дают возможность построить удовлетворительную теорию параллельных для прямых пространств неположительной кривизны и для пространств с выпуклыми оболочками, удовлетворяющих некоторому дополнительному условию. [11]
В случае прямого пространства необходимо широко привлечь методы оснований геометрии ввиду трудностей определения r - нлоскостей. Нижеследующий метод исчерпывает сразу оба случая сравнительно простым образом. [12]
Каждая точка прямого пространства имеет на заданном замкнутом выпуклом множестве точно одно основание тогда и только тогда, когда сферы выпуклы. [13]
Осевое движение прямого пространства со строго выпуклыми оболочками имеет точно одну ось. [14]
Геометрическим местом прямых пространства, перпендикулярных к какой-либо прямой и пересекающих ее, является плоскость R, перпендикулярная к этой прямой и проходящая через точку пересечения прямых. [15]