Cтраница 2
В геометрии совокупность прямых пространства, проходящих через данную точку, принято называть связкой прямых, а данную точку - центром связки. В евклидовом пространстве существуют лишь связки прямых с собственным центром. [16]
Выпуклость окружностей в прямом пространстве, как мы видели [ теорема (20.9) ], эквивалентна утверждению, что функция px ( v), где лг ( т) представляет прямую, является безвершинной. Мы видели также в § 18, что выпуклость / jjf ( t) при а - оо вырождается в безвер-шинность. [17]
Осевое движение в прямом пространстве отрицательной кривизны имеет точно одну ось g и х хчФ - оо, если х - оо. [18]
В элементарной геометрии принято прямые пространства делить на скрещивающиеся, пересекающиеся и параллельные. Пересекающиеся прямые в отличие от скрещивающихся и параллельных имеют общую точку. [19]
Заметим, что все прямые пространства, параллельные между собой, проходят через одну и ту же несобственную, или бесконечно удаленную, точку. [20]
Односвязное финслерово пространство есть прямое пространство и имеет, выпуклые сферы тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет услоииям несопряженности п нефокаль-ности. [21]
В элементарной геометрии принято прямые пространства делить на скрещивающиеся, пересекающиеся и параллельные. Пересекающиеся прямые в отличие от скрещивающихся и параллельных имеют общую точку. [22]
Пучок ( связка) прямых пространства может иметь собственный и несобственный центры. Связку с несобственным центром образуют все прямые, параллельные какой-либо прямой пространства. Если данная прямая DK лежит в плоскости центра S, параллельной плоскости проекций Q, она проецируется на плоскость Q в виде несобственной прямой. [23]
Так как сегменты в прямом пространстве единственны, то отсюда следует, что К ( р, р) строго выпукла, когда ху определяет G-пространство. [24]
В элементарной геометрии принято делить прямые пространства на скрещивающиеся, пересекающиеся и параллельные. Пересекающиеся прямые в отличие от скрещивающихся и параллельных имеют общую точку. [25]
Отсюда следует, что совокупность прямых пространства, по которым составляющая некоторого винта представляет вектор, есть линейный комплекс прямых, определяемый винтом. [26]
Если Ф 9 E есть движение прямого пространства R неположительной кривизны, для которого хх Ф ограничено, то хх Ф постоянно. [27]
Две оси одного и того же движения прямого пространства параллельны, друг другу. [28]
По форме оно подобно выражению для радиус-вектора прямого пространства Нны, но выгодно отличается от последнего тем, что не содержит скользящих координат точки и постоянно для заданных единичных векторов и индексов плоскости. [29]
Теперь мы применим результаты предыдущего параграфа к прямым пространствам. [30]