Cтраница 1
Унитарные пространства, возникающие в квантовой механике, имеют обычно бесконечное число измерений. [1]
Унитарные пространства, полные относительно этой нормы, называются также гильбертовыми. В частности, конечномерные унитарные пространства гильбертовы. [2]
Унитарное пространство можно определить как такое комплексное линейное пространство, в котором задана положительно определенная эрмитова форма. [3]
Унитарное пространство - это прямое обобщение евклидова пространства на случай линейного пространства над полем С. Поэтому иногда его называют комплексным евклидовым пространством, п-мерное унитарное пространство обозначают так: Un. Бесконечномерное унитарное пространство играет фундаментальную роль в квантовой механике. [4]
Произвольное унитарное пространство будем обозначать буквой Е или Еп ] индекс п указывает размерность пространства. [5]
Рассмотрим унитарное пространство Vn, размерность которого совпадает с размером п п эрмитовой матрицы А. [6]
Базис унитарного пространства У называется ортогональным, если он образует ортогональную систему векторов. Если базис образует ортонормированную систему векторов, то он называется ортонормированным. [7]
Подпространство унитарного пространства также является унитарным пространством. [8]
Для любого унитарного пространства существует пополнение, единственное с точностью до изоморфизма. [9]
Базис унитарного пространства Vn называется ортогональным, если он образует ортогональную систему векторов. Если базис образует ортонормированную систему векторов, то он называется ортонормированным. [10]
Базис унитарного пространства Vn называется ортогональным, если он образует ортогональную систему векторов. [11]
В унитарном пространстве, как правило, не вводят понятие угла между векторами. Рассматривают лишь случай, когда векторы х и у ортогональны. [12]
В унитарном пространстве понятие угла между векторами не вводят ( поскольку величина - - - р - - -, вообще говоря, комплексна и не может быть косинусом какого-нибудь действительного угла), однако понятие ортогональности сохраняется. [13]
В унитарном пространстве не вводят понятия угла между векторами. [14]
В унитарном пространстве понятие угла между элементами не вводится. [15]