Cтраница 2
В унитарном пространстве аналогами линейных операторов, рассмотренных в § 3, являются сопряженный, эрмитов ( или самосопряженный) и унитарный операторы. [16]
В унитарном пространстве не вводят понятия угла между векторами. [17]
В унитарном пространстве преобразования, сохраняющие скалярное произведение, называются унитарными. В ортонормированном базисе матрица ортогонального преобразования является ортогональной, а унитарного преобразования - унитарной. Сопряженное для ортогонального или унитарного преобразования является ему обратным. [18]
Евклидовы и унитарные пространства в дальнейшем называются пространством со скалярным произведением. [19]
Пусть задано унитарное пространство Vn. Длиной вектора х называется положительное значение квадратного корня из его скалярного квадрата. [20]
Линейный оператор унитарного пространства называется У. [21]
Линейное преобразование унитарного пространства, сохраняющее скалярное произведение, называется унитарным преобразованием. [22]
Пополнение Н унитарного пространства Н само является унитарным пространством. [23]
Пусть в унитарном пространстве заданы любые два ортонор-мированных базиса. [24]
Если Е есть унитарное пространство, то число х / - ( х х) удовлетворяет всем аксиомам нормы, и поэтому каждое унитарное пространство будет и нормированным пространством. [25]
Основной интерес представляет полное унитарное пространство. [26]
Рассмотрим n - мерное унитарное пространство Vn. [27]
Рассмотрим линейное преобразование унитарного пространства, задаваемое при некотором ортонормированном базисе эрмитовой матрицей А. Такое преобразование называется симметричным. [28]
Рассмотрим линейное преобразование унитарного пространства, задаваемое при некотором ортопормированном базисе эрмитовой матрицей А. Такое преобразование называется симметричным. [29]
Линейное преобразование Ф арифметического унитарного пространства со стандартным скалярным произведением переводит столбцы матрицы А в соответствующие столбцы матрицы В. Проверить, является ли преобразование ф унитарным. [30]