Cтраница 2
Функции, входящие в основное пространство, называются основными функциями. [16]
О Заметим, что основное пространство / - состояний Xj обладает своей собственной иерархией, а именно иерархией га-адического дерева. [17]
Выбор S в качестве основного пространства удобен, например, при рассмотрении преобразования Фурье обобщенных функций. [18]
Например, применительно к основному пространству состояний общий вариационный принцип читается так: истинные поля перемещений, деформаций, напряжений ( усилий) системы таковы, что полный функционал имеет стационарное значение. [19]
В начале следующей главы понятие основного пространства будет уточнено. [20]
Например, полный функционал в основном пространстве определяет все компоненты истинных полей перемещений, деформаций и напряжений. [21]
Чтобы сделать это, нам нужно продолжить основное пространство XX U, представляющее независимые и зависимые переменные, до пространства, представляющего также различные частные производные, встречающиеся в системе. Эта конструкция представляет собой сильно упрощенный вариант теории расслоения струй, возникающей в дифференциально-геометрической теории уравнений с частными производными. Чтобы избежать введения слишком обширного постороннего аппарата, мы работаем здесь исключительно в евклидовом пространстве. [22]
Эта схема сводится к двум пространствам, когда за основное пространство принимается Sx, поскольку оно переводится преобразованием Фурье само в себя. [23]
Эта схема сводится к двум пространствам, когда за основное пространство принимается Sa, поскольку оно переводится преобразованием Фурье само в себя. [24]
Начиная с этого места и до конца параграфа, основное пространство Е предполагается вещественным. [25]
К одному типу обобщений относятся те, в которых основное пространство Rn заменяется каким-нибудь более общим объектом. [26]
Термин функционал означает функцию от одного или нескольких элементов основного пространства, принимающую числовые значения. Внешние кванторы общности в формулах, как правило, опускаются. [27]
При выборе S) ( G) в качестве основного пространства обобщенные функции называются распределениями. [28]
Фурье в каждой из этих формул непрерывен по топологии соответствующего основного пространства. [29]
Как и выше, это пространство является двойственным к основному пространству гладких функций и называется пространством распределений умеренного роста. Более точные определения приводятся ниже. [30]