Cтраница 3
Итак, аффинное пространство А-это множество элементов двух родов: точек и векторов, связь между которыми задается с помощью операции откладывания векторов. [31]
Итак, аффинное пространство А - это - множество элементов двух родов: точек и векторов, связь между которыми задается с помощью операции откладывания векторов. [32]
В случае аффинного пространства ( А, V) рассуждения совершенно аналогичны. Не нужно лишь заботиться об ортонормированности и ортогональности. [33]
Согласно аксиомам аффинного пространства каждой точке из Е3 соответствует линейное пространство векторов, имеющих начало в этой точке. Вместе с тем часто возникает необходимость по той или иной причине считать одинаковыми некоторые векторы с различными начальными точками. Будем говорить, что множество эквивалентных ( тождественных) в каком-нибудь смысле векторов образует конкретный класс эквивалентности. [34]
А рассматриваемого аффинного пространства в ту же самую точку), очевидно, аффинно. [35]
Множество точек аффинного пространства называется выпуклым, если вместе с каждыми двумя своими точками А и В оно содержит и все точки отрезка АВ. [36]
Аффинные преобразования аффинного пространства - взаимно однозначные ( биективные) ( точечные) отображения аффинного пространства на себя, которые в случае аффинной плоскости ( аффинного пространства размерности 2) можно определить требованием о том, чтобы эти преобразования переводили прямые снова в прямые. [37]
Каждое полупространство аффинного пространства А является выпуклым множеством. [38]
Каждое полупространство аффинного пространства Ап является выпуклым множеством. [39]
При пополнении аффинного пространства Шп бесконечно удаленными точками не исключено, что плоскости, скрещивающиеся в ЭД, могут превратиться в пересекающиеся плоскости пополненного пространства ( о скрещивающихся плоскостях в Ш см. выше, § 7 гл. [40]
Множество точек вещественного аффинного пространства называется выпуклым, если вместе с каждыми двумя своими точками А и В оно содержит и все точки отрезка АВ. [41]
Любые два аффинных пространства одноЦ размерности изоморфны. [42]
Любые два аффинных пространства одной размерности изоморфны. [43]
Конфигурацией в аффинном пространстве А называется упорядоченный набор аффинных подпространств Pi... [44]
Рассмотрим в аффинном пространстве п 1 точку. [45]