Cтраница 1
Изотопическое пространство такой системы пятимерно. Сверхтекучий гелий-3 описывается параметром, представленным комплексной 3X3 матрицей. Гамильтониан таких систем зависит от инвариантов, образованных из пространственных производных параметра упорядочения. Не-матик и Не8 представляют примеры вырожденных систем, в которых параметр упорядочения реализует представление непрерывной группы симметрии, отличное от векторного представления. Инвариант, квадратичный по параметру р, всегда можно выбрать в виде суммы квадратов всех компонент р, остальные инварианты - однородные функции более высокого порядка. [1]
Анизотропия изотопического пространства может возникнуть и вследствие дальнодействия, обусловленного ди-польным взаимодействием. [2]
Введение изотопического пространства само по себе не содержит физических гипотез, а является лишь методом описания. Ничто не мешает нам ввести другое формальное пространство, в котором разными состояниями одной и той же частицы были бы, скажем, нейтрон и электрон. Однако такое пространство никто не вводит из-за его бесполезности для физики. Изотопическое пространство полезно тем, что по отношению к нему можно сформулировать имеющее физический смысл утверждение, состоящее в том, что ядерные взаимодействия ( и вообще все сильные взаимодействия, см. гл. VII, § 2) инвариантны относительно поворотов в изотопическом пространстве. Это утверждение эквивалентно тому, что изотопический спин является интегралом движения, правда, только по отношению к сильным внутриядерным взаимодействиям. В электромагнитных взаимодействиях закон сохранения изотопического спина нарушается. [3]
В четырехмерном изотопическом пространстве идея классификаций состояний в принципе та же, что и в трехмерном случае: необходимо найти и перенумеровать неприводимые представления группы вращений, но уже в четырехмерном пространстве. [4]
Операторы вращений в изотопическом пространстве строятся из матриц 2-го ранга, которые совпадают с матрицами Паули ( ДП. [5]
Гв - представления в изотопическом пространстве и в пространстве барионных чисел, которые будут найдены ниже. [6]
Инвариантность относительно вращений в изотопическом пространстве физически соответствует равноправности частиц внутри мультиплетов. Очевидно, что эта равноправность нарушается электромагнитными взаимодействиями. Однако если отвлечься от последних, то свойство изотопической инвариантности оказывается справедливым для сильных ( ядерных) взаимодействий. [7]
Рассмотрим теперь вращения в изотопическом пространстве. [8]
Существенно заметить, что введение четырехмерного изотопического пространства не вызывается требованиями релятивистской инвариантности в отличие от обычного четырехмерного пространства. [9]
Например, электромагнитное взаимодействие нарушает симметрию изотопического пространства, вследствие чего изотопический спин Т не сохраняется в электромагнитных взаимодействиях. [10]
Преобразование (5.34) соответствует различным поворотам в изотопическом пространстве. В частности, при повороте на 180 вокруг изотопической оси у нейтрон переходит в протон. [11]
До сих пор речь шла о трехмерном изотопическом пространстве, о состояниях частиц с различными значениями изотопических спинов, которые совместимы со свойствами изотопической инвариантности, со свойствами инвариантности при вращениях в этом формальном трехмерном изотопическом пространстве. [12]
Новая сохраняющаяся величина соответствует преобразованиям вращения в изотопическом пространстве и называется вектором изотопического спина. [13]
Отметим, что t2 является инвариантом при вращениях в изотопическом пространстве. Очевидно также, что правила сложения векторов изотопического спина в системе нуклонов будут те же, что и для обычного спина. [14]
Унитарная симметрия элементарных частиц может рассматриваться как обобщение симметрии в изотопическом пространстве. Основой изотопической симметрии является инвариантность сильных взаимодействий относительно преобразований в пространстве изотопического спина. Близость масс изотопических мультиплетов, различающихся только значением гиперзаряда Y, позволяет сделать предположение, что сильное взаимодействие состоит из собственно сильного взаимодействия и умеренно сильного взаимодействия. Собственно сильное взаимодействие допускает более высокую симметрию - унитарную симметрию элементарных частиц, которая включает в одну группу ( супермульти-плет) элементарные частицы, относящиеся к разным значениям / и Y. Умеренно сильное взаимодействие нарушает унитарную симметрию, снимая вырождение по массам внутри супермультиплетов. [15]