Cтраница 2
Примером удачного применения такого подхода служит использование группы вращений в изотопическом пространстве и группы SU ( 3) в ядерной физике и физике элементарных частиц. [16]
Унитарная симметрия элементарных частиц может рассматриваться как обобщение симметрии в изотопическом пространстве. Основой изотопической симметрии является инвариантность сильных взаимодействий относительно преобразований в пространстве изотопического спина. Близость масс изотопических мультиплетов, различающихся только значением гиперзаряда Y, позволяет сделать предположение, что сильное взаимодействие состоит из собственно сильного взаимодействия и умеренно сильного взаимодействия. Собственно сильное взаимодействие допускает более высокую симметрию - унитарную симметрию элементарных частиц, которая включает в одну группу ( супермульти-плет) элементарные частицы, относящиеся к разным значениям / и Y. Умеренно сильное взаимодействие нарушает унитарную симметрию, снимая вырождение по массам внутри супермультиплетов. [17]
Несохранение изофермионного заряда и соответствует отсутствию инвариантности относительно отражений в изотопическом пространстве. [18]
В работе Маки обсуждается возможность нейтрального мезона - скаляра в изотопическом пространстве. К сожалению, в работе не указано численное значение константы g, приводящее к данному связанному состоянию. [19]
К таким преобразованиям сводятся, например, преобразования вращения в изотопическом пространстве. [20]
Новое формальное пространство, о котором идет речь, получило название изотопического пространства. [21]
С - и Bt строится аналогично Si из (18.99) инвариантным в изотопическом пространстве и также разделяется на заряженный и нейтральный слабые токи и электромагнитный ток. Усложнение по сравнению с лептонными токами состоит в том, что нужно учесть возможность слабых переходов между кварками не только внутри каждого дублета, но и между дублетами. Введение смешивания не нарушает перенормируемости теории и не вносит принципиальных трудностей. [22]
Таким образом, ядерное взаимодействие инвариантно по отношению к вращению в изотопическом пространстве. Это свойство называется изотопической инвариантностью. Ситуация аналогична инвариантности взаимодействия относительно вращения в обычном трехмерном пространстве, приводящей к закону сохранения момента количества движения. [23]
Эти правила являются следствием возможности представления зарядового оператора как вектора в изотопическом пространстве, ввиду чего проблема становится формально аналогичной известному вопросу о дипольном излучении в атомной спектроскопии. За счет кулоновских сил гамильтониан ядра не является точно симметричным, но следует ожидать, что для более легких ядер эффект этого возмущения невелик. Кроль и Фолди [85] отметили, что проверка правил отбора для самосопряженных ядер не чувствительна к зарядовой независимости в полном смысле, так как отсутствие переходов, зависящих только от сохранения зарядовой четности, является проявлением зарядовой симметрии ядерных сил, а не более общего принципа зарядовой независимости. В последней из только что упомянутых работ имеется сводка известных к тому времени результатов в форме двух таблиц. В первой из них приведены разности энергий соответствующих состояний зеркальных ядер. Они были использованы для определения эмпирических поправок на кулоновскую энергию, которые применялись во второй таблице для проверки зарядовой независимости для изобарных триплетов. В результате получаем 0 00177 ( 1 65 Мэв) для разности масс этих ядер, которая соответствует одинаковой массе нейтронов и протонов и которая поэтому представляет собой изменение кулоновской энергии, возникающее при замене протона на нейтрон. Разность масс основных состояний ядер Li8 - Bes равна 0 01718416 00 Мэв. Если бы ядерные силы были теми же, а нейтрон имел ту же массу, что и протон, то разность энедг шИЗыла бы 16 00 - 0 7815 22 Мэв. [24]
Этот оператор соответствует комбинации поворота па угол л вокруг оси 2 в изотопическом пространстве с операцией зарядового сопряжения. [25]
После того как найдены и пронумерованы все неприводимые представления группы вращений в четырехмерном изотопическом пространстве, необходимо сделать следующий шаг: связать эти состояния с зарядовыми характеристиками частиц. [26]
Гамильтониан системы инвариантен относительно не зависящих от координат вращений в n - мерном изотопическом пространстве ра. [27]
С точки зрения общих требований инвариантности, предъявляемых к теории, переход от трехмерного изотопического пространства к четырехмерному отнюдь не вызывается внутренней необходимостью теории. С этой точки зрения введение четырехмерного изотопического пространства скорее выглядит как ничем не вызванная, чисто формальная попытка обобщения, которую в принципе с теми же аргументами можно развить в любом я-мер-ном изотопическом пространстве. [28]
Очевидно, что частица с изотопическим спином Т имеет 2Т 1 различных состояний в изотопическом пространстве. Совокупность этих 2Т 1 состояний называется мулыпиплетом. С точки зрения теоретиков, не признававших понятий изотопического пространства и изотопического спина ( кстати, таких теоретиков было немало еще в конце сороковых годов, хотя изотопический спин впервые появился в начале тридцатых), состояния мультиплета с различными значениями Tz являются просто разными частицами. Но по отношению к изотопическому пространству мультиплет - это одна и та же частица, но по-разному в этом пространстве ориентированная. Итак, протон и нейтрон считаются различно ориентированными состояниями одной и той же частицы - нуклона. [29]
Изоспин одной пары кварков ud в нуклонах равен нулю ( изоспины этих кварков в изотопическом пространстве направлены в противоположные стороны), поэтому изоспин нуклона ( / 1 / 2) и его проекции определяются третьим кварком. [30]