Cтраница 1
Конечномерное пространство L, снабженное С. Бели L является бесконечномерным и полным, то оно наз. [1]
Конечномерные пространства разных размерностей не изоморфны. [2]
Все конечномерные пространства одинаковой размерности изоморфны между собой. [3]
Размерностью конечномерного пространства называется число векторов, входящих в его базис. [4]
Для конечномерного пространства V отображение с: У - - ( У) является изоморфизмом. [5]
Два конечномерных пространства L и М над полем Ж изоморфны тогда и только тогда, когда у них одинаковые размерности. [6]
В конечномерном пространстве любой линейный оператор ограничен. [7]
В конечномерном пространстве могут быть различные базисы. [8]
В конечномерном пространстве оператор с чисто нулевым спектром нильпотентен. Это приводит к тому, что целая функция 8F ( t) вырождается в операторный полинолг. [9]
В конечномерном пространстве с обычным расстоянием множество компактно тогда и только тогда, когда оно ограничено и замкнуто. Замкнутость С следует из замкнутости ЬаС, непрерывности функций иь и и определения цилиндрического множества. [10]
В конечномерных пространствах каждый конус допускает оштукатуривание. [11]
В конечномерном пространстве из ограниченности по порядку замкнутого множества вытекает его ограниченность по норме, а следовательно, и его компактность. В бесконечномерных пространствах при некоторых специальных воспроизводящих конусах каждое ограниченное по порядку множество также компактно. Пусть, например, Е - гильбертово пространство с ортонормированным базисом ( еи), К - конус элементов с неотрицательными коэффициентами Фурье ( х, е); зтот конус воспроизводящий, сильно миниздральный и вполне правильный; каждый конусный отрезок и, v компактен. [12]
В конечномерном пространстве это определение совпадает с определением дуальной функции, а неравенство F ( и) II f I II I - с обобщенным неравенством Коши - Лангранжа. [13]
В конечномерном пространстве всякий оператор с нулевым ядром производит отображение на все пространство. Поэтому любой изометрический оператор в конечномерном пространстве является унитарным. [14]
В конечномерном пространстве уравнение интегральной воронки ( уравнение множеств достижимости) было рассмотрено в работе [38], где и введено понятие - Л - решения. [15]