Cтраница 1
Классифицирующие пространства К ( к, 1) этих групп известны: это дополнения к бифуркационным диаграммам пространств обычных и лорановских многочленов соответственно. [1]
Термин классифицирующее пространство означает, что BG-классифицирует главные Сг-расслоения. Пусть М - некоторое многообразие ( или, более общим образом, клеточное пространство) и - f: М - BG - непрерывное отображение. [2]
Чтобы получить классифицирующее пространство, нужно всего лишь заменить в предыдущем примере комплексные числа кватернионами. [3]
В этом случае классифицирующее пространство бесконечномерно, что является типичной ситуацией. Пространство BU ( 1) может быть получено следующим образом. [4]
X в соответствующее классифицирующее пространство. [5]
Исходный класс когомологий классифицирующего пространства называется универсальным характеристическим классом. Если двум расслоениям одинаковой размерности с общей базой отвечают различные характеристические классы, полученные из одного универсального, то эти расслоения неэквивалентны. [6]
Пусть X В02 - классифицирующее пространство группы ортогональных матриц порядка 2, и пусть / есть множество всех простых нечетных чисел. [7]
Для любой дискретной группы G классифицирующее пространство BG имеет универсальное накрытие EG, которое стягиваемо. [8]
Пространства Эйпенберга - Маклейна являются классифицирующими пространствами для когомологий. [9]
Эти многообразия замечательны тем, что являются классифицирующими пространствами для классических групп О ( т), U ( m), Sp ( m) соответственно. Точнее, для любого клеточного комплекса X размерности - с ( ге - - 1) - 2, где с1, 2, 4 соответственно, множество классов изоморфных т-мерных векторных расслоений над k с базой А находится в естественном взаимно однозначном соответствии с множеством гомотопич. [10]
В этом параграфе мы изложим данную Пале [3] конструкцию классифицирующего пространства для G-действий, где G - компактная группа Ли. Так как результаты этого параграфа, равно как и следующего, не будут использованы в остальной части книги, то его можно не читать. Нам, однако, кажется, что этот материал заслуживает большего внимания, чем ему обычно уделяется, и что читателю будет полезно усвоить его. [11]
Симметрии в теориях расслоений индуцируют действия соответствующих групп на классифицирующих пространствах. [12]
Пусть теперь Еа - - Ва - главное универсальное G-расслоение, где классифицирующее пространство Ва является клеточным пространством с конечными остовами. [13]
Пусть Ог - группа ортогональных преобразований евклидова пространства Rr, BOr - ее классифицирующее пространство. [14]
Для компактной группы Ли G обозначим через Еа - Ва универсальное главное G-расслоение, где классифицирующее пространство Ва является клеточным комплексом, W-мерный остов BQ которого конечен для всех N. Пусть EG - прообраз подпространства BO; заметим, что ЕС компактно и W-универсально. [15]