Cтраница 2
Мы не должны проверять согласованность, так как нам необходимо знать отображение g лишь на остовах классифицирующего пространства для / С-теории. [16]
Теория фредгольмовых представлений в 1995 г. была распространена А. С. Мищенко ( [17]) на случай непрерывных семейств, контролируемых на бесконечности, что позволило применить аналогичную технику и для таких фундаментальных групп, классифицирующие пространства которых не обязательно компактны. Более того, им [53] была предложена общая схема метрического подхода к построению фредгольмовых представлений фундаментальной группы, которая сводит задачу к построению специального пополнения классифицирующего пространства и решению уже чисто гомотопической задачи на последнем. [17]
Главным алгебро-топологическим инструментом, связывающим геометрию и топологию неодносвязных многообразий с теорией банаховых алгебр, является А - теория с коэффициентами в С - алгебре К ( Х А), прежде всего, при А равной алгебре функций на топологическом пространстве ( многообразии или классифицирующем пространстве фундаментальной группы) или равной групповой С - алгебре ( приведенной или нет) фундаментальной группы. [18]
Мы введем аналогично предыдущему классифицирующее пространство для множества алгебр с отмеченным базисом, причем рассмотрим два случая - совершенно произвольных коммутативных ассоциативных алгебр и алгебр с единицей. [19]
Основным объектом здесь является классифицирующее пространство D поляризованных Ходжа структур веса k для заданных чисел Ходжа. [20]
Для доказательства этапа ( 2) повторяются предыдущие рассуждения, но в рамках алгебр Ли. Разница в технике состоит в том, что классифицирующие пространства заменяются комплексами. [21]
Имеется другая точка зрения на этот, предмет. Геометрические аспекты теории многообразий приводят к че-тырехшашвой периодичности в классифицирующем пространстве для послойных гомотопических, эквивалентно-стей между PL-расслаениями, Эта 4-периодачность тесно связана с изучением геометрических инвариантов многообразий, не выражающихся, через гомотопический тип или через действие группы щ иа. [22]
Для любой абстрактной группы G такое пространство X существует и единственно с точностью до гомотопической эквивалентности. Его называют пространством K ( G, 1) или классифицирующим пространством группы G. Изоморфизмы ап позволяют привлекать к вычислению групп Hn ( G, Z) топологические соображения. [23]
Теория фредгольмовых представлений в 1995 г. была распространена А. С. Мищенко ( [17]) на случай непрерывных семейств, контролируемых на бесконечности, что позволило применить аналогичную технику и для таких фундаментальных групп, классифицирующие пространства которых не обязательно компактны. Более того, им [53] была предложена общая схема метрического подхода к построению фредгольмовых представлений фундаментальной группы, которая сводит задачу к построению специального пополнения классифицирующего пространства и решению уже чисто гомотопической задачи на последнем. [24]
Представив совокупность масс-спектров в виде точек гиперпространства, мы получим совокупность точек, отображающих образы, которые содержат всю информацию, заключавшуюся в исходных спектрах. Теперь задача сводится к тому, чтобы эту совокупность точек разбить на две подсовокупности, определяемые распознаваемыми классами; иными словами, речь идет о том, как преобразовать пространство образов в классифицирующее пространство. [25]
Некоторые л кальчые ( или / - адические) сферы естественно гомотопи-чески эквивалентны топологическим группам. Легко описать классифицирующее пространство для главных сферических расслоений и его отображение в классифицирующее пространство для ориентируемых сферических расслоений. [26]
Некоторые л кальчые ( или / - адические) сферы естественно гомотопи-чески эквивалентны топологическим группам. Легко описать классифицирующее пространство для главных сферических расслоений и его отображение в классифицирующее пространство для ориентируемых сферических расслоений. [27]
Здесь используется та же конструкция, что и для групп Ли. Более того, стабильная ортогональная группа О гомотопически эквивалентна JDIFF. Как и группы Ли, топологические группы DIFF, PL и ТОР обладают классифицирующими пространствами ( см. приложение Е), которые обозначаются BDIFF, BPL и ВТОР. Эти пространства связаны цепочкой отображений BDIFF - BPL - ВТОР в соответствии с тем нетривиальным обстоятельством, что каждое гладкое многообразие наделено кусочно-линейной структурой, а соответствующее PL-многообразие в свою очередь является топологическим. С топологическим многообразием М связано топологическое касательное расслоение. [28]
При подаче материала в 1 - ю секцию каскада имеет место его разделение за счет восходящего потока среды. Процесс гравитационного разделения имеет явно выраженный случайный характер и зависит от многих факторов. Вследствие взаимодействия частиц друг с другом и со стенками аппарата они случайным образом располагаются в классифицирующем пространстве в каждый фиксированный момент времени. Это приводит к случайному локальному динамическому воздействию потока на частицы вследствие неравномерного профиля эпюры скоростей движущейся среды по поперечному сечению аппарата. В результате часть крупных частиц увлекается вверх, а часть мелких - вниз. [29]
Заметим, что главное расслоение, с которым ассоциировано расслоение М - Ма - М - Ма, имеет вид М - Ма - М - MG и является N ( Я) / Я-расслоеимем. Кроме того, так как С действует на G / H S 1 ортогонально, то N ( Я) / Я ( G, H) H - сфера. Положим K N ( H) / H, так что К есть S, S1 или S3, и пусть Вк - классифицирующее пространство группы К. Тогда описанное главное расслоение индуцируется отображением М - Ма - Вк. [30]