Cтраница 3
Индуцирование расслоения над X при непрерывном отображении X - Goo fc устанавливает взаимно однозначное соответствие между классами эквивалентных fc - мерных векторных расслоений с базой X и классами гомотопных отображений X в классифицирующее пространство Goo fc - В категории ориентированных векторных расслоений роль классифицирующих пространств играют грассманианы G k ориентированных fc - мерных подпространств. [31]
Основным объектом здесь является классифицирующее пространство D поляризованных Ходжа структур веса k для заданных чисел Ходжа. С периоды определяют отображение S в соответствующее классифицирующее пространство D структур Ходжа. Проблема модулей сводится к изучению условий биективности отображений периодов. На этом пути существование грубых пространств модулей доказано для кривых, абелевых многообразий и ЯЗ-поверхностей. [32]
В статье [43] найдена связь между асимптотическими представлениями дискретной группы и фредгольмовыми представлениями этой группы. Для этого построена новая С - алгебра, обслуживающая асимптотические представления дискретных групп и С - алгебр с конечным числом порождающих элементов, и найден способ ее вложения в алгебру Калкина такой, что индуцированный этим вложением гомоморфизм К-групп является изоморфизмом. Благодаря наличию такого вложения асимптотические представления пропускаются через представления в алгебру Калкина. Как следствие, показано, что векторные расслоения над классифицирующим пространством Втг, которые могут быть получены с помощью асимптотических представлений дискретной группы тг, могут быть также получены с помощью представлений группы тг х Z в алгебру Калкина. Найдено также обобщение понятия фредгольмова представления и показано, что асимптотические представления можно рассматривать как асимптотические фредгольмовы представления. Найдены примеры дискретных групп, не обладающих достаточным запасом асимптотических представлений, что показывает, что класс фредгольмовых представлений строго больше класса асимптотических представлений. [33]