Cтраница 1
Полное метрическое пространство М, если оно состоит лишь из счетного множества точек, содержит изолированную точку. [1]
Полное метрическое пространство не может быть объединением счетного числа нигде не плотных множеств. [2]
Полное метрическое пространство, элементами которого служат нормально распределенные случайные величины, есть гильбертово пространство. [3]
Полные метрические пространства обладают многими важными свойствами, которые приводятся ниже. [4]
Полное метрическое пространство не может быть объединением счетного числа нигде не плотных множеств. [5]
Полное метрическое пространство не может быть представлено в виде объединения счетного числа нигде не плотных множеств. [6]
Полные метрические пространства этого рода называются пространствами Банаха. [7]
Полное метрическое пространство R не может быть представлено в виде объединения счетного числа нигде не плотных множеств. [8]
Всякое полное метрическое пространство М без изолированных точек несчетно. [9]
Рассмотрим полное метрическое пространство X ( не обязательно линейное) и в нем замкнутое множество Q. Предположим, что на Q задано отображение Р, переводящее Q в себя. [10]
В полных метрических пространствах имеет место теорема, являющаяся аналогом теоремы о вложенных отрезках для действительных чисел. Пусть дана некоторая последовательность шаров. Мы будем называть эти шары вложенными, друг в друга, если каждый последующий шар содержится внутри предыдущего. [11]
В полном метрическом пространстве понятие предела широко используется при построении и обосновании самых различных вычислительных процессов. Рассмотрим в качестве примера один метод решения систем линейных алгебраических уравнений. [12]
В полном метрическом пространстве каждая невозрастающая последовательность непустых замкнутых множеств Ап с диаметрами Д ( Ап), стремящимися к О, имеет непустое пересечение, состоящее из одной точки. [13]
В полном метрическом пространстве ( X, f) для относительной бнкомпактности его подмножества М достаточно, чтобы при любом к 0 существовала для М относительно бикомпактная к-ссть. [14]
В полном метрическом пространстве любая последовательность замкнутых, вложенных друг в друга шаров, радиусы которых стремятся к нулю, имеет общую точку. [15]