Cтраница 2
Квантование электромагнитного поля сопряжено с трудностями, которые связаны с калибровочной инвариантностью. Процедура квантования излагается как в кулоновской калибровке, когда имеются только два физических ( поперечных) состояния поляризации, так и в лоренцевой калибровке, когда фигурируют все четыре состояния и формализм является лоренц-ковариантным. Трудности, возникающие при этом, разрешаются методом Гуты - Блейлера. [16]
Ясно, что так как функция Т ( и) является нелинейной, то и границы квантования Fm будут расположены соответственно неравномерно по диапазону значений F. Процедура квантования по (5.4) является несколько громоздкой в вычислительном отношении. Ее можно было бы упростить, если осуществлять равномерное квантование, которое выполняется за одну операцию процессора ( например, операцию перевода числа в формате с плавающей запятой в число в формате целых чисел), но перед этим подвергать квантуемую величину нелинейному предыскажению с помощью соответствующего нелинейного преобразования. Так, если как это часто бывает при записи на фотоматериалы, записывающее устройство имеет характеристику, линейную по плотности почернения фотоматериала, то без учета эффектов квантования предыскажение должно производиться по логарифмическому закону. При наличии квантования коррекция искажения Т ( и) может сопровождаться усилением шума квантования там, где крутизна функции Т ( и) велика. Это значит, что должен быть достигнут компромисс между коррекцией нелинейности Т ( и) и усилением шума квантования. Для того, чтобы это показать, рассмотрим упрощенную модель квантования, считая шум квантования независимым от сигнала, аддитивным, имеющим нулевое среднее, а критерий точности восстановления сигнала среднеквадратичным. [17]
Дирака) и действующие па вектор состояния системы в пространстве чисел наполнения. Процедура квантования свободного поля как совокупности осцилляторов совпадает при условн-ил ( 7) с процедурой канонического квантования. [18]
С точки зрения выводов, полученных при анализе проблемы энергии, от выбора конкретного подхода к описанию гравитационного поля критически зависят получаемые физические результаты. Однако в процедуре квантования, когда перестановочные соотношения записываются в приближении свободных полей ( представление взаимодействия), выбор в качестве субпотенциалов гравитационного поля метрического тензора или Y-матриц дает один и тот же результат, так как интегрирование всегда проводится по бесконечной области, а поле лишено сингулярностей. [19]
Прервем теперь обсуждение параметров порядка и рассмотрим проблему фиксации калибровки в решеточной теории. В вильсо-новской формулировке процедура квантования не требует выбора определенной калибровки. Каждый из интегралов по реберным переменным берется по компактной области, поэтому они не приводят к расходимостям при интегрировании по всем калибровкам. В непрерывной формулировке ситуация совсем иная из-за бесконечного объема калибровочных орбит, что обусловливает необходимость фиксации калибровки. Таким образом, кроме обрезания ультрафиолетовых расходимостей в теории поля, вильсоновское предписание обрезает также объем калибровочных орбит. С другой стороны, калибровочная инвариантность действия позволяет работать с фиксированной калибровкой без какого-либо воздействия на средние значения халибровочно-инвариантных операторов, таких, как виль-соновская петля. [20]
АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ( АЦП), устройство, автоматически преобразующее значения непрерывно изменяющихся во времени ( аналоговых) физич. Процесс аналого-цифрового преобразования в общем случае включает процедуры квантования ( дискретизации непрерывной величины по времени, уровню или обоим параметрам одновременно) и кодирования. [21]
В этом случае классич. Переход к корпускулярной, точнее к единой корпускулярно-волновой точке зрения осуществляется с помощью процедуры квантования, в к-рой полю сопоставляются дискретные кванты энергии, соответствующие различным степеням свободы поля. Нулевая масса и целочисленность спина фотонов обеспечивают возможность ( в соответствующем пределе) классич. [22]
Гейзенберг вначале поставил задачу отыскания такого теоретического формализма, который отвергал бы использование величин, принципиально не измеримых экспериментальными средствами. Он смог дать некоторые вполне точные и подробные рецепты видоизменения дисперсионной формулы Крамерса ( а в принципе - и других подобных выражений, использовавшихся в то время в процедуре квантования), заменив классические переменные совершенно новыми, специфически квантовыми объектами. [23]
Рассматривая гравитационное поле как типично нелинейное, что соответствует обычно принятым представлениям ( обсуждение этого вопроса см. в § 6.2), следует считать его лагранжиан уже не квадратичным по потенциалам или их производным, а функцией более высокой степени, даже бесконечным степенным рядом, построенным из этих переменных. Члены в лагранжиане гравитационного поля, имеющие степень выше второй по полевым переменным, рассматриваются как взаимодействие поля самого с собой и относятся к лагранжиану взаимодействия. Такая процедура квантования гравитации практически очень удобна и непосредственно приводит к количественным заключениям о конкретных эффектах. [24]
Процедура квантования электромагнитного поля в кулоновской калибровке достаточно проста, поскольку есть только поперечные фотоны. Напротив, в лоренцовой калибровке, которая включает и продольное направление, и скалярный потенциал, появляются и продольные, и скалярные фотоны. В этом случае процедура квантования является более сложной, и мы должны следовать методу Гупта и Блейлера. [25]
Калибровочная инвариантность вносит специфические черты в процедуру квантования. Спинорные и скалярные поля, с которыми взаимодействует поле Янга - Миллса, не влияют на эту специфику. [26]
В классической физике амплитуда ничем не фиксирована и может принимать любые значения. Теперь мы покажем, что квантование электромагнитного поля не допускает произвольных значений величины д /, а накладывает на нее определенные ограничения, зависящие от состояния поля. В данном разделе мы детально рассматриваем процедуру квантования. А чтобы квантовый аспект проблемы был максимально ясным, сначала кратко напомним классический гармонический осциллятор. [27]
Вейвлет-кодер изображения устроен так же, как и любой другой кодер с преобразованием. Он состоит из трех основных частей: декоррелирующее преобразование, процедура квантования и энтропийное кодирование. В настоящее время во всем мире проводятся исследующих разделах будут рассмотрены современные, более сложные и эффективные кодеры. [28]
Хочу предупредить здесь читателя, что приведенный вывод, несмотря на его очевидность, с неизбежностью вытекающей из изложенных выше рассуждений, не является, тем не менее, общепринятым. Большинство исследователей, работающих в рассматриваемой области науки, крайне неохотно встают на эту точку зрения. Причина, по-видимому, кроется в отсутствии ясного способа, каким привычные и ( насколько можно судить) хорошо нами понятые процедуры квантования могли бы породить асимметричную во времени 121 квантовую теорию при том, что классическая теория, к которой упомянутые процедуры применяются ( стандартная общая теория относительности или ее модификации), сама по себе симметрична во времени. Соответственно, эти специалисты по квантованию гравитации вынуждены ( если они вообще задаются подобными вопросами - что случается не так уж и часто) искать другие объяснения малого значения энтропии при Большом взрыве. [29]
Квантованием называют процесс построения по заданной классической системе соответствующей ей квантовой системы. К сожалению, слово соответствующей не имеет здесь вполне определенного смысла. Так как классическая механика является в некотором смысле идеализацией квантовой механики, - она получается предельным переходом при / г - 0 - то однозначной процедуры квантования, по-видимому, и не должно быть. Тем не менее, в достаточно хороших случаях ( например, в нужной нам групповой ситуации) можно ожидать, что окончательный результат не зависит от выбранного способа квантования. [30]