Процедура - перенормировка
Cтраница 1
Процедура перенормировок в свою очередь в настоящее время представляет собой математически строгую операцию, выполняемую по рецепту, в основе которого лежит теория обобщенных функций. Физический смысл перенормировок состоит в том, что влияние малых расстояний на физику больших расстояний может быть эффективно учтено с помощью ограниченного числа конечных параметров. [2]
Процедура перенормировки формулируется обычно в терминах функций Грина. В отличие от iS - матрицы, функции Грина не являются калибровочно-инвариантным объектом и их значения зависят от конкретного выбора калибровочного условия. Принцип относительности эквивалентен существованию соотношений между функциями Грина, которые мы, по аналогии с электродинамикой, будем называть обобщенными тождествами. Эти соотношения обеспечивают физическую эквивалентность различных калибровок и играют ключевую роль в доказательстве калибровочной инвариантности и унитарности перенормированной 5-матрицы. Из них следует, в частности, что контрчлены, которые необходимо ввести для того, чтобы снять промежуточную регуляризацию, образуют калибровочно-инвариантную структуру. [3]
Процедуру перенормировки удобнее всего проводить, следуя методу Гупта [2], т.е. перенося часть членов ( контрчлены) из свободного лагранжиана в лагранжиан взаимодействия. Этот метод удобен тем, что дает замкнутое выражение для перенормированного лагранжиана взаимодействия. [4]
Поскрльку процедура перенормировок не меняет структуры лагранжиана, можно пренебречь различием между затравочным и перенормированным, лагранжианами. [5]
При этом процедура перенормировок в процессе вычислений не отличается от рассмотренной в разд. Фейнмана в точке ц совпали с затравочными. При этом нетрудно заметить, что точный лагранжиан & отличается от З вф (8.2) лишь последними двумя слагаемыми. [6]
Следующий шаг, процедура перенормировки, зависит от того, какой схемой вычитаний мы хотим воспользоваться. [7]
В простых случаях процедуру перенормировок удобно и наглядно проводить с помощью контрчленов. Такая формализация в импульсном представлении была получена в сер. Рецептурная часть этой теоремы, известная под назв. [8]
Если не проводить процедуру перенормировки потенциала vq, то имеются две расходящиеся лестничные диаграммы: типа в, где две петли соединяются двумя параллельными пунктирами, и где две петли соединяются тремя параллельными пунктирами. [9]
 |
Логарифмически расходящаяся скалярная диаграмма пятого порядка ( а и ее расходящиеся поддиаграммы ( б и ( в. [10] |
С практической точки зрения наиболее важный аспект процедуры перенормировки заключается в необходимости соблюдения некоторых простых правил, обеспечивающих ее внутреннюю самосогласованность. Согласно этим правилам в любой данной расходящейся диаграмме вычитание следует производить одним и тем же способом независимо от того, выступает ли она как самостоятельная диаграмма или как поддиаграмма какой-либо сложной диаграммы. [11]
Чтобы вывести (34.11), требуется довольно тонкий анализ процедуры перенормировок в уравнениях Швингера - Дайсона для вильсоновского функционала (34.1), а также использование определенного приближенья, основывающегося на операторном разложении вблизи светового конуса. [12]
Но в любых моделях КТП, содержащих расходимости, процедура перенормировки полей и констант является обязательной для получения осмысленных результатов. [13]
Как было отмечено выше, тождество Уорда оказывается существенным в процедуре перенормировок. Коснемся кратко некоторых вопросов, которые в дальнейшем будут рассматриваться в гл. Интегралы, которые мы выписали, на самом деле расходятся, как и выражения, которые соответствуют диаграммам, изображенным на рис. 7.5 и 7.6. Таким образом, вершинная функция и полные пропагаторы являются сильно расходящимися величинами. Однако в перенормируемой теории ( а КЭД является перенормируемой) эти функции можно представить ( по крайней мере в окрестности точки / т2) как затравочные пропагаторы и вершинные члены, умноженные на бесконечные константы. [14]
Необходимым этапом в построении квантовой матрицы рассеяния является, как мы уже отмечали, процедура перенормировки. [15]
Страницы: 1 2 3