Процедура - перенормировка
Cтраница 2
Если возможно регуляризовать теорию таким образом, что при этом все симметрии сохраняются, тогда процедура перенормировки может быть проведена без нарушения какой-либо из симметрии и, следовательно, не будет аномалий. [16]
Придерживаясь теории возмущений, мы отказываемся фактически от всякой надежды получить истинные пропагаторы, не содержащие бесконечностей, и процедуру перенормировки в этой форме следует признать редептом, который дает правильные результаты по неизвестным пока причинам. [17]
При этом строгое определение континуального интеграла ( и тем самым решение проблемы упорядочения операторов) дается теорией возмущений, дополненной процедурой перенормировки. С этой точки зрения корректное определение континуального интеграла эквивалентно построению перенормированной теории возмущений. [18]
Такая функциональная формулировка особенно удобна для квантовой теории поля, она позволяет ясно следить за инвариантностью на всех этапах, в частности в процедуре перенормировки. Наконец, функциональная формулировка ( 4) проясняет переход к классич. А - - 0, где фазы S / fi велики, осн. [19]
Кроме обсуждавшихся выше типов массовых сингу-лярностей, существование к-рых не зависит от наличия или отсутствия в соответствующей теории ультрафиолетовых расходимостей, в норенормированных диаграммах Фейнмана для пропагаторов и вершинных ф-ций в КЭД и КХД могут присутствовать массовые сингулярности, появление к-рых обусловлено выбором процедуры перенормировки. [20]
КОНТРЧЛЕНЫ в квантовой теории п о-л я - операторные выражения, обычно с бесконечными численными коэффициентами, к-рые по форме зависимости от операторных полевых ф-цнй и их производных совпадают с отдельными слагаемыми полного лагранжиана рассматриваемой квантовополевой модели и вводятся для устранения ультрафиолетовых рас-ходимостей с помощью процедуры перенормировки. Формально введение в лагранжиан подобных бесконечных К. Однако возникающие при этом связи между исходными, затравочными, и конечными, перенормированными, массами и зарядами оказываются сингулярными. [21]
Перенормируемые модели КТП характеризуются, как правило, безразмерными константами связи, логарифмически расходящимися вкладами в перенормировку констант связи и масс фермионов и квадратично расходящимися радиац. Для подобных моделей в итоге проведения процедуры перенормировки получают переформированную теорию возмущений, К-рая и служит основой практич. [22]
 |
Поправка второго порядка к функции Грина фиктивной. [23] |
Однако прямое применение сформулированных выше правил для вычисления диаграмм, содержащих замкнутые циклы, приводит к бессмысленному результату - соответствующие интегралы расходятся при больших импульсах. Придание этим выражениям смысла составляет содержание процедуры перенормировки, изучением которой мы будем заниматься в этой главе. [24]
Фактически эта ф-ла - краткая запись ряда теории возмущений, последоват. Фейнмана диаграммами, вычисляемыми с помощью правил Фейнмана, с применением процедуры перенормировок. [25]
Обсудим подробнее вопрос о перенормируемости модели Вайнберга - Салама. Поскольку лагранжиан (1.6), (1.11) калибровочно-инвариантен, к нему применима описанная в предыдущей главе процедура перенормировки. Однако калибровочная группа содержит абелеву подгруппу U ( 1) и в соответствии с классификацией § И гл. Поэтому, несмотря на формальную калибровочную инвариантность, модель Вайнберга - Салама, описываемая лагранжианом (1.6), (1.11), неперенормируема. [26]
К 1972 году было в основном закончено построение квантовой теории калибровочных полей в рамках теории возмущений. Вельтмана были развиты различные методы инвариантной регуляризации, получены обобщенные тождества У орда и построена процедура перенормировки ряда теории возмущений. [27]
В обычных вычислениях расходящихся фейнмановских диаграмм такими неоднозначностями пренебрегают. Эти проблемы обходятся с помощью символического обрезания, а затем импульс обрезания устраняется из теории с помощью процедуры перенормировки. Для наших целей необходимо проследить за всеми возможными источниками неоднозначности. [28]
В связи с приведенными выше примерами пертурбативных вычислений в низших порядках теории возмущений возникает вопрос о соотношении между дилатовной - функцией и эффективным действием. В силу обсуждавшихся выше неопределенностей, связанных с - функциями и эффективным действием в теории струн и суперструн, это соотношение, неинвариантное при переопределениях полей, будет зависеть от избранной схемы вычислений ( выбора регуляризации и процедуры перенормировки) и, более того, может содержать дополнительные операторы типа - матрицы. Это замечание необходимо иметь в виду при сравнении различных подходов. [29]
В настоящее время стало ясным, что развитие физики подвело нас к такой точке, когда стало необходимым изменение некоторых из наших фундаментальных физических представлений и что изменение должно быть столь же коренным, как и то, которое связано с созданием теории относительности и квантовой механики. Одним из многих указаний на это является трудность с расходи-мостями, возникающими в теории. Хотя процедура перенормировки очень успешно применяется во многих случаях, однако, не говоря уже о существовании неперенормируемых теорий, теория, в которой с необходимостью присутствуют расходимости, которые на каком-то этапе приходится устранять довольно искусственным путем, конечно, не является удовлетворительной. [30]
Страницы: 1 2 3