Cтраница 3
Примем во внимание, что транспонированный минор равен исходному минору. Следовательно, произведение соответствующих миноров имеет всегда положительный знак. Кроме того, млнор А не равен нулю только в том случае, если входящие в его состав ветви ( q - 1) соединяют все q узлов графа схемы. Это положение легко усмотреть из процедуры разложения минора по элементам строк или столбцов. При исключении соответствующей ветви и узла оставшийся минор не должен иметь строку ( или столбец), состоящую только из нулевых элементов. Это же положение легко увидеть из рассмотрения максимального минора [ порядка ( q - 1) X ( q - 1) ] матрицы AY. В результате раскрытия минора мы должны иметь произведение вида YiYfYpYq... Yn где должны быть q - 1 3J ементов. Причем эти элементы должны состоять из проводимостей ветвей, которые соединят все узлы графа схемы. [31]
Примем во внимание, что транспонированный минор равен исходному минору. Ранее ( см. § 3 - 16) мы указали, что ненулевой минор порядка ( q - 1) X ( q - 1) матрицы А равен 1, Следовательно, произведение соответствующих миноров имеет всегда положительный знак. Кроме того, минор А не равен нулю только в том случае, если входящие в его состав ветви ( q - 1) соединяют все q узлов графа схемы. Это положение легко усмотреть кз процедуры разложения минора по элементам строк или столбцов. При исключении соответствующей ветви и узла оставшийся минор не должен иметь строку ( или столбец), состоящую только из нулевых элементов. Это же положение легко увидеть из рассмотрения максимального минора [ порядка ( q - 1) X ( q - 1) ] матрицы AY. Ул, где должны быть q - 1 элементов. Причем эти элементы должны состоять из проводимостей ветвей, которые соединят все узлы графа схемы. [32]
Примем во внимание, что транспонированный минор равен исходному минору. Следовательно, произведение соответствующих миноров имеет всегда положительный знак. Кроме того, минор А не равен нулю только в том случае, если входящие в его состав ветви ( q - 1) соединяют все q узлов графа схемы. Это положение легко усмотреть из процедуры разложения минора по элементам строк или столбцов. [33]
Аналитическое решение подобных задач в настоящее время сопряжено с трудностями, которые можно условно разделить на две группы. Трудности первой группы связаны с математической формулировкой задач физической и химической кинетики. Возникает вопрос о пригодности классического математического аппарата для описания интересующих нас физических явлений. Вторая группа трудностей связана с методами решения кинетических уравнений. Все аналитические методы так или иначе связаны с разложением искомых величин в ряд по малым параметрам. В целом ряде случаев, представляющих большой теоретический и практический интерес, отсутствуют возможности выделения таких параметров. Однако более серьезным является, по-видимому, вопрос об обоснованности самой теории возмущений. При процедурах разложения в ряд часто не учитываются члены высших порядков, что может привести к сильному искажению реальной физической картины. [34]
Аналитическое решение подобных задач в настоящее время сопряжено с трудностями, которые можно условно разделить на две группы. Трудности первой группы связаны с математической формулировкой задач физической и химической кинетики. Возникает вопрос о пригодности классического математического аппарата для описания интересующих нас физических явлений. Вторая группа трудностей связана с методами решения кинетических уравнений. Все аналитические методы так или иначе связаны с разложением искомых величин в ряд по малым параметрам. В целом ряде случаев, представляющих большой теоретический и практический интерес, отсутствуют возможности выделения таких параметров. Однако более серьезным является, по-видимому, вопрос об обоснованности самой теории возмущений. При процедурах разложения в ряд часто не учитываются члены высших порядков, что может привести к сильному искажению реальной физической картины. Классическим примером может служить развитие теории электромагнитных свойств высокотемпературной плазмы: применение метода коррелятивных функций позволило более последовательно учесть нелинейные эффекты, а это в свою очередь привело к коренному пересмотру существовавших представлений. [35]