Cтраница 3
X) 2, где М ( t) - оценка М ( X), полученная на предыдущем шаге рекуррентной процедуры. [31]
Если предположить вновь, что / ( х) имеет вид ( 1), то оказывается, что для решения обеих этих задач может быть применен единый метод: метод потенциальных функций 189 - 91 ], дающий рекуррентную процедуру построения искомой функции. [32]
Представление об упорядоченности структур позволяет использовать для описания объектов способы комбинаторной регуля-торности структур, заключающиеся в том, что, оперируя весьма ограниченным количеством атомарных ( непроизводных) элементов и ограниченным количеством правил комбинирования, можно получать значительное разнообразие описаний с помощью неограниченного ( например, рекуррентного) применения правил комбинирования к исходным элементам и результатам соответствующих рекуррентных процедур. Использование комбинаторной регуляторности в качестве принципа описания структуры объектов обеспечивает экономное расходование средств описания. [33]
На рис. 5.27 приведены программа ( основная часть) и результаты вычислений для рассматриваемой задачи. Рекуррентная процедура оценки достигает эталонных значений параметров примерно за 10 - 12 итераций. [34]
Описанная выше рекуррентная процедура симплекс-метода предполагает, что начальная опорная точка х уже дана. [35]
В этой конструкции основным моментом является определение подходящих стабильных мостов, после чего построение экстремальных стратегий не доставляет больших трудностей. Использование известных рекуррентных процедур для определения таких мостов ограничивается значительными трудностями вычислительного характера, поэтому важным является исследование эффективных способов построения стабильных мостов. Один из таких способов доставляет прямой метод. [36]
Будем считать, что класс функций ( х) выбран надлежащим образом ( см. § 8) и задача состоит в определении коэффициентов Я. Ранее были указаны рекуррентные процедуры для определения к. [37]
Коши приводит к рекуррентной процедуре вычисления коэффициентов рядов в отличие от обычного метода Фурье, когда получение рекуррентной цепочки уравнений для коэффициентов связано с необходимостью искусственного обрезания рядов. [38]
C ( Z) 2 на каждом шаге / монотонно уменьшается до тех пор, пока С 2 не станет равным нулю. Это завершает доказательство сходимости рекуррентной процедуры для случая линейной разделимости классов. [39]
Если требования к обнаружению и измерению выражены квадратичной функцией потерь, то оптимальный оператор производит оценки положения сигналов на основе апостериорной интенсивности потока. Поиск оценок может быть осуществлен рекуррентными процедурами, основанными на динамическом программировании или анализе линейных целочисленных неравенств. Только при разрешенных сигналах и низких требованиях к точности процедура обнаружения близка к классической пороговой. [40]
Учитывая ограниченные объемы испытаний и небольшое число аналогов, поиск приемлемых методов оценки критериев стохастического подобия необходимо вести исходя из возможности приближенного описания исследуемых явлений путем получения совокупности критериев подобия, заменяющих точную и, как правило, сложную модель. Такая оценка должна строиться на рекуррентных процедурах с исследованием точности приближения по установленным критериям. [41]
При применении метода ВКБ могут встретиться значительно более трудные вопросы построения решения. Примером может служить случай, когда выполняется рекуррентная процедура ( 1) и срединная поверхность оболочки содержит линию, где изменяется знак гауссовой кривизны. Впрочем, определенные функции v0 по линейному дифференциальному уравнению в частных производных первого порядка сводится к интегрированию системы обыкновенных уравнений, поэтому выяснение особых точек и характера решения около этих точек не должно представлять в каждом конкретном случае принципиальных затруднений. Вопросы же построения решения в духе метода ВКБ являются при наличии таких особых точек предметом исследования в современном математическом анализе даже в задачах, сводящихся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [42]
Прежде всего отметим, что попытки получения точных решений указанных задач в терминах функций плотности распределения вероятностей приводят к неопреодолимым сегодня математическим трудностям. Для решения указанной задачи разработан численный аппарат построения рекуррентной процедуры получения последовательных приближений к оптимальной функции плотности распределения. Определяемый экстремум не является сильным, что снижает чувствительность рекуррентной процедуры и затрудняет определение конечного числа итераций. [43]
Начнем с равностороннего треугольника и, применив к нему рекуррентную процедуру, изображенную на рис. 22, построим извилистую кривую, напоминающую очертаниями снежинку. В пределе она имеет бесконечную длину. Более того, расстояние между любыми двумя точками на кривой бесконечно. Площадь, ограниченная кривой фон Коха, в точности равна 8 / 5 площади исходного треугольника. Подобно кривой Пеано, ни в одной точке кривая фон Коха не имеет единственной касательной. Это означает, что порождающая эту кривую функция, хотя и непрерывна, но недифференцируема. [44]
В заключение отметим следующее. Динамические процессы, происходящие в цепях с импульсно-управляемыми элементами, при моделировании на ЦВМ представляются рекуррентными процедурами. Поэтому, несмотря на большое разнообразие схем и сложность процессов, протекающих в устройствах со сглаживанием импульсных потоков, их численное исследование не представляет серьезных затруднений. [45]