Cтраница 1
Процесс доказательства теорем в системе PIS заканчивается в случае окончания выполнения алгоритма или при желании пользователя прервать работу. [1]
В процессе доказательства теоремы 2.6 получено также следующее утверждение. [2]
В процессе доказательства теоремы получены некоторые полезные для дальнейшего изложения неравенства, которые сформулируем в форме следствий. [3]
В процессе доказательства теорем 1.5 и 1.11 в действительности было получено несколько больше, чем утверждалось в их формулировках. В самом деле, (1.5) и (1.10) означают только, что нельзя построить для каждого достаточно большого п ( п, Е) - КОДЫ со скоростями, превосходящими на некоторое фиксированное б 0 определенное выше значение пропускной способности. [4]
В процессе доказательства теоремы мы ввели эти возмущения начальных условий - но не для каждой координаты и скорости в отдельности, как в (15.15), а, так сказать, суммарно для всей системы в целом. [5]
В процессе доказательства теоремы мы показали, что если оператор А - нормальный, то в базисе из ортонормированных собственных векторов не только матрица оператора А, но и матрица оператора Л также будет диагональной. [6]
В процессе доказательства теоремы 1 мы установили, что всякий оператор Гильберта - Шмидта может быть представлен как предел ( в смысле сходимости по норме) последовательности конечномерных интегральных операторов. [7]
В процессе доказательства теоремы 7.2 установлен не только факт существования интеграла, но и получено его представление (7.2) в виде суммы двух действительных криволинейных интегралов второго рода. [8]
В процессе доказательства теоремы 1 мы установили, что всякий оператор Гильберта - Шмидта может быть представлен как предел ( в смысле сходимости по норме) последовательности конечномерных интегральных операторов. [9]
В процессе доказательства теорем 1 и 2 будут найдены все подрешетки решетки Лича, содержащие множество точек с расстояниями, соответствующими расширенным диаграммам Кокстера - Дынкина. [10]
Наконец, в процессе доказательства теоремы были указаны величины действительной и мнимой полуосей гиперболы. [11]
Эта идея диалога в процессе доказательства теорем представляется необходимой для того, чтобы обеспечить доказывающим системам какую-то возможность практического применения в этом столетии. Полностью автоматические доказательства реальных программ, написанных на распространенных языках программирования - цель, все еще недостижимая в обозримом будущем. [12]
Заметим, что в процессе доказательства теоремы 4.1 мы установили также, что в главном модуле над однорядной алгеброй существует единственный композиционный ряд и потому ровно один подмодуль данной длины. Отсюда получаем такое следствие. [13]
Отображение ф, введенное в процессе доказательства теоремы, оказывается при более тщательном рассмотрении морфизмом ( и даже изоморфизмом) аффинных многообразий. В главе IV мы увидим, как можно превратить PGL ( 2, / С) в 3-мерное аффинное многообразие, так что каноническое отображение я: GL ( 2, / C) - PGL ( 2, / С) ( а также отображение ф) станет морфизмом. Из разложения if фя будет следовать тогда, что ф - сепарабельный морфизм, если if) сепарабелен. В свою очередь, как мы увидим в (12.4), это ведет к тому, что ф: PGL ( 2, K) - Y - изоморфизм многообразий. [14]
Здесь следует отметить, что в процессе доказательства теоремы не делалось предположения о том, что коэффициенты матричного уравнения Риккати удовлетворяют условиям (1.2) или что матрицы W ( s: t), G ( s: t), H ( s: t) и F ( s: t), рассматриваемые как функции переменной s, локально абсолютно непрерывны. [15]