Cтраница 2
Докажем еще, что рассмотренное в процессе доказательства теоремы 8.6 движение по контуру G происходит против часовой стрелки. [16]
Это замечание не ограничивает общности, так как в процессе доказательства теоремы мы совершим предельный переход, стягивая тетраэдр в точку. Объемные силы окажутся при этом малыми величинами высшего порядка. [17]
В логической формулировке СБД поиск кортежей для ответа на запрос становится процессом доказательства теорем, в котором база данных ( она могла бы быть просто множеством основных фактов) рассматривается как множество допущений, а запрос ( некоторое целевое утверждение) - как теорема. Поиск кортежей в таком случае - это не что иное, как стандартный механизм извлечения ответа. [18]
Точный смысл диаграмм ( л) и ( d) будет объяснен в процессе доказательства теоремы. [19]
Другой списковый язык ФЛПЛ ( FLPL-Fortran List Processing Language) [7-13], использовавшийся для моделирования процесса доказательства геометрических теорем, является развитием алгоритмического языка ФОРТРАН. В ФЛПЛ применяется ряд дополнительных операторов - функций, осуществляющих типовые списковые операции. Эти операторы обрабатываются транслятором ФОРТРАНа ( дополнительными блоками), в результате чего получается единая программа на машинном языке, обеспечивающая реализацию как списковых, так и обычных операций. [20]
Например, легко проверить, что г 5 10П удовлетворяет условиям теоремы 1 при любом п 4, а число 3 удовлетворяет всем условиям, накладываемым на g в процессе доказательства теоремы. [21]
ЗАМЕЧАНИЕ 7.9. Класс эквивалентных решений уравнения (7.43), выделенный в доказанной теореме, содержит неотрицательную функцию /, которая при каждом t Е принадлежит классу SQ, что вытекает из оценок для /, полученных в процессе доказательства теоремы. [22]
ЗАМЕЧАНИЕ 7.9. Класс эквивалентных решений уравнения (7.43), выделенный в доказанной теореме, содержит неотрицательную функцию /, которая при каждом t E М принадлежит классу So, что вытекает из оценок для /, полученных в процессе доказательства теоремы. [23]
Многочлен, стоящий в левой части уравнения ( 2), называется характеристическим многочленом матрицы преобразования А, а само уравнение ( 2) характеристическим или вековым уравнением этой матрицы. В процессе доказательства теоремы мы показали, что корни характеристического многочлена суть собственные значения преобразования А и, обратно, собственные значения преобразования А суть корни характеристического многочлена. [24]
Из теорем 11.4 и 11.6, с одной стороны, и теоремы 12.12 - с другой стороны, вытекает, что однолистная область тогда и только тогда голоморфно выпукла, если она аналитически выпукла в смысле Гартогса. В процессе доказательства теоремы 11.4 мы построили для произвольной голоморфно выпуклой области D функцию, имеющую эту область своей областью голоморфности. Поэтому из того, что однолистная область мероморфности аналитически выпукла, следует, что подобная область всегда является областью голоморфности. [25]
Многочлен, стоящий в левой части уравнения ( 2), называется характеристическим многочленом матрицы преобразования А, а само уравнение ( 2) характеристическим или вековым уравнением этой матрицы. В процессе доказательства теоремы мы показали, что корни характеристического многочлена суть собственные значения преобразования А и, обратно, собственные значения преобразования А суть корни характеристического многочлена. [26]
Радиус покрытия R определяется равенством ( 3) гл. В процессе доказательства теоремы 1 мы расклассифицируем все глубокие дыры ( их определение см. в разд. Имеется замечательная связь между этими дырами и решетками Нимейера. Решетка Лича представляет собой единственную 24-мерную четную унимодулярную решетку с минимальной нормой 4 ( гл. [27]
В процессе доказательства теоремы единственности будут также получены некоторые оценки решения и его производных. [28]
Эта система пытается строить и доказывать условия верификации для программ на языке Паскаль. Следует отметить такую ее особенность: человек может взаимодействовать с системой в процессе доказательства теорем. Устанавливается лимит времени доказательства условий верификации. Если система не может завершить доказательство за это время, она останавливается и спрашивает совета у пользователя. Пользователь может просмотреть незаконченное доказательство и предоставить дополнительную информацию или направить рассуждения системы по другому руслу. [29]
Цель настоящего параграфа состоит в том, чтобы приспособить эти критерии к последовательностям приближенных решений, которые будут строиться в процессе доказательства теоремы существования. Постоянные h, t называются шагами сетки. [30]