Cтраница 3
Условие (4.3) фактически является краевым условием, которому удовлетворяют функции грь в точке t - оо. С каждой точкой на предельной окружности Соо ( /) связано такое краевое условие. В процессе доказательства теоремы 4.1 будут установлены две другие теоремы, которые вделают более ясной природу этого краевого условия. [31]
В этом множестве отсутствует структура, соответствующая оператору безусловного перехода GOTO. Правомерность исключения такой структуры будет обоснована ниже при доказательстве теоремы о структурировании, в которой утверждается, что с помощью управляющих структур языка PDL может быть реализована управляющая структура обработки данных любой сложности. В процессе доказательства теоремы о структурировании удается производить систематическое преобразование программ, выраженных в виде произвольных управляющих структур, в эквивалентные программы, представляемые с помощью управляющих структур языка PDL. Простые программы, в том числе и программы на языке PDL, имеют один вход и один выход; поэтому их действие на данные может быть оценено по состоянию на входе и выходе. Элементарные программы - это простые программы, составленные из управляющих структур PDL, которые в определенном смысле ( обсуждаемом ниже) являются неделимыми. Программные функции являются точными и исчерпывающими описаниями действия простой программы на данные - от исходного состояния данных до их конечного состояния. Программные функции играют важную роль при чтении, написании и доказательстве правильности программ. [32]