Cтраница 1
Процесс ортогонализации конструктивно определим следующим образом. [1]
Процесс ортогонализации, рассмотренный в § 16, имеет еще другой аспект. [2]
Применив процесс ортогонализации к какой-либо счетной всюду плотной последовательности элементов произвольного подпространства гильбертова пространства, получаем следующую теорему. [3]
Применяя процесс ортогонализации, линейно независимые собственные функции, отвечающие данному характеристическому числу, можно сделать попарно ортогональными. [4]
Применив процесс ортогонализации к какой-либо счетной всюду плотной последовательности элементов произвольного подпространства гильбертова пространства, получаем следующую теорему. [5]
Пусть процесс ортогонализации переводит векторы в1 ( а. [6]
Применим процесс ортогонализации Шмидта ( Пизо и За-манский, Алгебра, гл. [7]
В процессе ортогонализации иногда бывает важно обеспечить соблюдение еще двух дополнительных условий. [8]
В процессе ортогонализации последовательности (2.1) неявно предполагалось, что векторы уп, определенные равенством (2.3), отличны ст нуля, иначе еп в равенстве (2.4) не имело бы смысла. [9]
Таким образом, процесс ортогонализации продолжается, пока все М сигналов не исчерпаны и не образованы N М ортонормированных сигналов. Размерность N - сигнального пространства равна М, если исходные сигналы ансамбля линейно независимы, т.е. ни один из сигналов не является линейной комбинацией других сигналов. [10]
Что представляет собой процесс ортогонализации для этих векторов. [11]
Что меняется в процессе ортогонализации, если исходная система векторов линейно зависима. [12]
К этому базису применим процесс ортогонализации, описанный в теореме б, не затрагивая при этом первые т векторов. [13]
Применяя в системе yk процесс ортогонализации, придем к полной ортонормальной и, очевидно, счетной системе. [14]
Приведенный алгоритм обычно называют процессом ортогонализации системы векторов. [15]