Дивергенция - векторное поле
Cтраница 1
Дивергенция векторного поля s равна нулю. [1]
Дивергенция векторного поля определяет скорость растяжения объемов соответствующим фазовым потоком. [2]
Дивергенция векторного поля определена на многообразии, на котором задан элемент объема, в частности, на римановом многообразии. [3]
Дивергенцией векторного поля вектора а в точке М называется предел, к которому стремится отношение потока через замкнутую поверхность, окружающую точку М, к объему области, органиченной этой поверхностью. [4]
Аналогично определяется дивергенция любого другого векторного поля. Из определения (1.16) следует, что дивергенция является скалярной функцией координат. [5]
 |
Элементарная площадка Д5Х, 2. [6] |
Как видно, дивергенция векторного поля - величина скалярная. [7]
Таким образом, дивергенция векторного поля в какой-нибудь точке равна отнесенному к единице объема потоку векторного поля через бесконечно малую замкнутую поверхность, окружающую данную точки. [8]
Таким образом, дивергенция векторного поля скоростей характеризует плотность источников жидкости. [9]
Теорема 6.8 Если дивергенция векторного поля уравнения (6.109) зависит от v ( т.е. и зависит от v), то дивергенция векторного поля исходной системы (6.29) содержит слагаемые, которые зависят как от времени t, так и от одной или обеих координат. [10]
Лагранжа L является дивергенцией векторного поля JJ d / dxi. [11]
Выражение (3.78) называется дивергенцией векторного поля X. [12]
Последняя формула раскрывает механический смысл дивергенции векторного поля V. V - поле скоростей движущейся деформируемой среды, то div o представляет собой скалярное поле скоростей объемного расширения этой среды. [13]
Эта простая формула и служит для вычисления дивергенции векторного поля. [14]
Используя гидродинамическую аналогию, можно сказать, что дивергенция векторного поля скорости v ( M) текущей жидкости в данной точке равна отношению количества жидкости, вытекающей из элемента объема dV, окружающего рассматриваемую точку, к этому объему. Отсюда и происходит термин дивергенция ( от лат. Исходя из этой аналогии, точки произвольного векторного поля а ( М), для которых diva ( Af) 0, называются источниками поля, а точки, для которых diva ( M) 0, - стоками. Численная величина diva ( M) называется мощностью или обильностью источников поля. [15]
Страницы: 1 2 3