Cтраница 4
При конструировании математической модели исходят из вероятностного характера педагогических явлений. Однако все они недостаточно полно отражают истинный процесс обучения. Делаются попытки построения новой специальной функции, которая отображала бы реальные процессы, связи и зависимости, так называемые стохастические модели обучения. Однако пока не создано приемлемых математических моделей, поскольку они создаются из чисто математических аналогий. Дело в том, что многие психологические и педагогические аспекты не могут быть однозначно отображены какой-либо известной математической зависимостью. [46]
Выделим из всех возможных невогнутых кривых затвердевания единственную, определяющую абсолютную экстремальность работы при заданных граничных условиях. Естественно ожидать, что такой кривой окажется либо шестиугольник ABCDE F, либо шестиугольник A BiCiD E Fi. В аналогичной ситуации в теории идеальной пластичности [6] был взят шестиугольник ABCDEF. В данном случае также будем предполагать, что истинные процессы отличаются от всех возможных тем, что при заданном деформировании элемента тела требуют минимальной работы деформирования. [47]
Как уже было отмечено в § 26, в первую очередь следует выяснить граничные условия, при которых изменяется режим истечения ( докритический переходит в надкритический или наоборот), или же меняется направление течения в одном из дросселей. Затем проанализируем погрешности, связанные с линеаризацией исходных характеристик, при отклонениях от исходного статического режима, не выходящих за пределы указанных выше граничных их значений. В этой части можно обойтись, как показывается далее, без решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих истинный процесс изменения давления в камерах. Достаточно разрешить исходные дифференциальные уравнения относительно производных и сравнить определяемые значениями производных наклоны касательных к характеристикам истинного процесса и переходного процесса в линейной модели системы при заданных, одинаковых в обоих случаях отклонениях. [48]