Cтраница 2
Поскольку существует прием, сводящий произвольные марковские процессы к однородным, то обычно в теоретических работах ограничиваются рассмотрением однородных марковских процессов. [16]
Если величина ( 12) не зависит от s, какова бы ни была функция / (), то однородный марковский процесс, соответствующий заданному начальному распределению т, называется стационарным. [17]
Наряду с таким подходом возможен и другой, основанный на обеспечении заданной вероятности Pm i ( t) безотказной работы в течение времени t системы эксплуатационных скважин за счет резерва и базирующийся на изучении однородного марковского процесса с ( п 2) состояниями. [18]
Если за состояние системы выбрать пару z ( t) ( Si ( 0, 2 ( 0), где gt ( 0 - число рабочих элементов, а 2 ( 0 - число неисправных элементов в момент t, то, очевидно, z () - однородный марковский процесс с конечным числом состояний. [19]
Стратегия б, состоящая из однородных марковских управлений, называется однородной марковской стратегией. Если однородный марковский процесс 0 ( управляется с помощью марковской однородной стратегии б, то получаемый управляемый процесс ( Qt, 6) является однородным марковским процессом. [20]
Рассмотрим теперь задачу последовательного статистического решения для ограниченных процедур из § 12.4 - 12.5. Эта задача схожа с предыдущей, но процесс выбора должен быть окончен после проведения самое большее п наблюдений. При этих определениях рассматриваемый процесс является однородным марковским процессом. [21]
Таким образом, независимо от того, как поступали требования в систему до момента t и как они обслуживали ( это определяет состояния системы до момента t), ее дальнейшая эволюция такова, как если бы в начальный момент было k требований, и i из них в этот момент начали обслуживаться. Это и означает, что система описывается однородным марковским процессом. [22]
Представьте себе, что имеется п независимых потребителей энергии, пользующихся ею время от времени. Пусть для каждого потребителя процесс пользования энергией описывается однородным марковским процессом с двумя состояниями О и 1, где 0 означает, что в момент t энергия не используется, а 1 - что она используется. [23]
Рассмотрим случай, когда параметры Тш, Тоя, Т [, т, т - случайные величины, распределенные по экспоненциальному закону, а вероятности Pi не зависят от предыстории рассматриваемого пуассоновского процесса. При этих условиях процесс эксплуатации изделия может быть описан однородным марковским процессом с дискретными состояниями и непрерывным временем. Такая модель позволяет достаточно просто и в аналитическом виде, хотя и приближенно, найти искомые зависимости параметров процесса эксплуатации. [24]
Приведенная конструкция определяет автономный кусочно-непрерывный агрегат. Еще раз отметим, что процесс изменения состояния автономного кусочно-непрерывного агрегата является обрывающимся однородным марковским процессом. Аналогично можно было бы описать работу автономного) кусочно-непрерывного агрегата неоднородным марковским процессом. [25]
Стратегия б, состоящая из однородных марковских управлений, называется однородной марковской стратегией. Если однородный марковский процесс 0 ( управляется с помощью марковской однородной стратегии б, то получаемый управляемый процесс ( Qt, 6) является однородным марковским процессом. [26]
Яп 1, причем последнее состояние Яп 1 является состоянием отказа. Возможны переходы с постоянными интенсивностями из каждого состояния в любое другое. Поведение системы во времени описывается однородным марковским процессом с ( п 2) состояниями. Здесь будут рассмотрены два случая. [27]
Получается приближение, которое может описать термический контакт систем А и А, характеризуемое однозначной зависимостью w ( i a) от i, a. При этом поведение системы А описывается однородным марковским процессом. [28]
Для повышения надежности СУХТП наибольший практический интерес представляет собой резервирования с восстановлением. При оценке надежности системы с восстановлением обычно предполагают, что интервалы времени между отказами и время восстановления элементов распределены по экспоненциальному закону. При таком допущении поведение системы с восстановлением описывается однородным марковским процессом. На стадии проектирования СУХТП рассматривают стационарный процесс. [29]
Полу марковский процесс или, как его иногда называют, процесс марковского восстановления сочетает в себе свойства марковских процессов и процессов восстановления. Грубо говоря, полумарковский процесс - это такой случайный процесс, который переходит из одного состояния в другое в соответствии с заданными распределениями вероятностей, а время пребывания процесса в каком-либо состоянии является случайной величиной, распределение которой зависит как от этого состояния, так и от состояния, в которое будет осуществлен следующий переход процесса. Процесс восстановления, цепь Маркова с дискретным временем и однородный марковский процесс с непрерывным временем являются частными случаями полумарковского процесса. [30]