Cтраница 3
Рассмотрим агрегат следующего вида. Множество состояний агрегата Z - конечное ( счетное) множество. При отсутствии входных сигналов состояние агрегата г z ( t) изменяется во времени, как однородный марковский процесс. Назовем агрегат описанного вида конечно-марковским в случае, если множества состояний агрегата, а также множества входных и выходных сигналов конечны; в противном случае будем говорить о счетно-марковском агрегате. [31]
Полу марковский процесс или, как его иногда называют, процесс марковского восстановления сочетает в себе свойства марковских процессов и процессов восстановления. Грубо говоря, полумарковский процесс - это такой случайный процесс, который переходит из одного состояния в другое в соответствии с заданными распределениями вероятностей, а время пребывания процесса в каком-либо состоянии является случайной величиной, распределение которой зависит как от этого состояния, так и от состояния, в которое будет осуществлен следующий переход процесса. Процесс восстановления, цепь Маркова с дискретным временем и однородный марковский процесс с непрерывным временем являются частными случаями полумарковского процесса. Марковская цепь с дискретным временем - полумарковский процесс, у которого длительности пребываний в каждом из состояний равны единице, а однородный марковский процесс с непрерывным временем есть полумарковский процесс, у которого время пребывания в каждом состоянии имеет показательное распределение, зависящее лишь QT номера этого состояния. [32]