Предельный процесс

Cтраница 3

Как известно, Венцель [1] обнаружил существование некоторого предельного процесса, приводящего к уравнениям классического поля, свободным от расходимостей. [31]

Изложенное показывает, что обратимый процесс является тем предельным процессом изменения состоянии, когда в каждой его точке рабочее тело находится в термическом и механическом равновесии с окружающей средой. Все реальные процессы необратимы. [32]

По Зельдовичу режим параллельного переноса фронта следует рассматривать как некоторый предельный процесс, осуществляющийся при бесконечно большом времени или практически при достаточно большом времени. [33]

QHa представляет величину, которая действует. [34]

Введение этой функции сильно упрощает вычисления, связанные с таким предельным процессом: вместо тога чтобы производить выкладки до перехода к пределу и перейти к пределу в окончательном результате, переходят к пределу сразу, до выкладок. В большинстве физических задач законность такой перестановки вполне оправдана. [35]

Если эта теорема верна, то мы можем сразу ( без предельного процесса) строить тела пращения L по К и а. Действительно, согласно результатам ( стр. [36]

Предельные множества для компактного динамического процесса обладают свой-ством инвариантности относительно его предельного процесса. Это дает возможность применить предельные функционалы Ляпунова для исследования устойчивоподобных свойств компактных процессов. [37]

Я - уравнения Римана, являюшется гипергеометрическим уравнением, при помощи следующего предельного процесса. [38]

Как известно, изотермическое сжатие практически неосуществимо и может рассматриваться лишь как предельный процесс, по которому работал бы компрессор при бесконечно большом числе ступеней сжатия и промежуточных холодильников. [39]

В случае непрямолинейного движения и непостоянной силы работа определяется с помощью некоторого предельного процесса. Можно, впрочем, прибегнуть для краткости к привычному в приложениях методу суммирования бесконечно малых [ ср. [40]

Весьма существенно, что подходящие топологические пространства служат моделями, допускающими определение сходящихся предельных процессов с помощью понятия окрестности ( см. также пп. В конкретных случаях топология часто вводится прямо путем определения окрестностей или сходимости. [41]

Предельные теоремы для случайных процессов важны не только для определения распределений функционалов от предельного процесса с помощью предельного перехода от более простых процессов. Не менее естественно использовать непрерывные процессы для описания предельного поведения дискретных процессов: процессы с независимыми приращениями - для описания последовательности сумм независимых случайных величин, непрерывные процессы Маркова - для описания цепей Маркова с дискретным временем. В этом случае мы будет рассматривать предельный переход от процессов, у которых изменения происходят лишь в некоторые фиксированные моменты времени, к процессам, непрерывно меняющимся во времени, при условии, что расстояния между моментами, в которые происходят изменения допредельных процессов, стремятся к нулю. Для таких процессов будут также рассмотрены условия слабой сходимости. [42]

Весьма - существенно, что подходящие топологические пространства служат моделями, допускающими определение сходящихся предельных процессов с помощью понятия окрестности ( см. также пп. В конкретных случаях топология часто вводится прямо путем определения окрестностей или сходимости. [43]

Эта ветвь анализа, которой исторически уделялось гораздо меньше внимания, чем описанному ранее предельному процессу, не получила надлежащего названия. Однако в то время как классический или чистый анализ занимается процессами бесконечного аппроксимирования, другая ветвь анализа обозначается иногда термином практический анализ. Это название опирается на тот факт, что физика и техника при определенном процессе аппроксимирования не интересуется уменьшением ошибки до нуля или до произвольно малой величины, так как наши наблюдения имеют во всяком случае ограниченную точность. Поэтому мы удовлетворяемся ответом, который теоретически несовершенен, но практически приемлем. Кроме того, достижение теоретически совершенного ответа может потребовать использования приемов слишком громоздких для практического осуществления. Поэтому мы в практическом анализе занимаемся конечными процессами, которые могут быть численно проведены и дают при относительно небольшом числе шагов такую точность, которая считается достаточной для определенных задач физики и техники. [44]

Чтобы описать топологические и другие структурные свойства пространств, мы должны определить в них понятие предельного процесса. [45]

Страницы: 1 2 3 4