Cтраница 4
Представим себе процесс создания оптимальной резервированной системы в виде следующего многошагового процесса. Рассматривается система, состоящая из п подсистем, причем на начальном шаге процесса предполагается, что ни у одной из подсистем нет резервных элементов. На первом шаге процесса оптимального построения системы отыскиваем такую подсистему, добавление к которой одного резервного элемента дает наибольший относительный прирост показателя надежности системы в целом на единицу стоимости. На втором шаге отыскивается следующая подсистема, которая характеризуется тем, что добавление к ней одного резервного элемента дает опять наибольшее относительное приращение результирующего показателя надежности системы в целом. На втором шаге процесса из рассмотрения не исключается и та подсистема, которая была найдена на первом шаге, поэтому в общем случае этой новой подсистемой может быть та же подсистема, что и в первый раз. Аналогичным образом процесс построения оптимальной системы продолжается далее. [46]
Приведенный порядок решения оптимизационной задачи динамического программирования соответствует процедуре многошагового процесса оптимизации с помощью рекуррентных функциональных уравнений. [47]
Если, например, модель системы не соответствует некоторому многошаговому процессу, то необходимо преобразовать ее к такому виду. [48]
Сущность метода заключается в сведении поиска оптимального варианта к многошаговому процессу распределения с помощью рекуррентных формул. [49]
В этой главе рассматривается метод Лагранжа в применении к многошаговым процессам управления с одномерным аргументом как с неограниченным, так и ограниченным управлением. Выводятся необходимые условия оптимальности для процессов с обоими видами управлений. Особенно подробно анализируется случай ограниченного управления, для которого принцип максимума несправедлив, и приводится негативный пример, подтверждающий этот результат. К методическим достоинствам главы следует отнести изложение обычно не освещаемого в учебной литературе материала, связанного с двумя формами конечно-разностных уравнений и использованием их при решении конкретных задач с помощью необходимых условий оптимальности. [50]
При определении оптимальной компоновки стандартных подпрограмм представление задачи в виде многошагового процесса реализуется следующим образом. [51]
В настоящей главе приводится единая теоретическая база-достаточные условия оптимальности для многошаговых процессов управления с одно - и двумерным аргументом и ограничениями на управление, в том числе и типа целочисленности. Приводятся основные идеи и конструкции этого аппарата, и с его помощью решаются две задачи. Первая - общая задача непрерывного линейного программирования с двусторонними ограничениями на переменные, для которой реализация элементарной операции, соответствующая линейному заданию функции cp ( f, x), позволяет в общем случае усилить известный конечный метод решения таких задач - метод сокращения невязок. Вторая - многомерная квадратичная сепарабельная булева задача о ранце. Для этой задачи на основе нелинейного задания функции p ( t, х) предлагается своя реализация элементарной операции, приводящая к вычислению резкой нижней границы. Полное решение этой задачи о ранце достигается применением схемы метода ветвей и границ. Дается экономическая интерпретация такой постановки задачи. Изложение алгоритма решения для задачи о ранце иллюстрируется решением модельного примера, в котором полное решение достигается уже при использовании только реализации элементарной операции. [52]
Намечаются стратегии организации восстановления групп деталей, полученных в результате многошагового процесса последовательных объединений. [53]