Формальное введение

Cтраница 2

Эти пороки теории связаны с тем, что элементарные частицы рассматриваются как точечные: во всяком случае при формальном введении в теорию некоторых размеров частиц соответствующие величины остаются конечными. [16]

Это уравнение вполне эквивалентно уравнению (VI.38), но получено для другого класса систем - поверхностных пленок, и не путем формального введения величины я, а на основании рассмотрения реальных молекулярных ударов, смещающих подвижный барьер. [17]

Поверхностное давление нерастворимой пленки. э. [18]

Это уравнение, вполне эквивалентно уравнению (V.38), но получено для другого класса систем - поверхностных пле-н о к, и не путем формального введения величины л, а на основании рассмотрения реальных молекулярных ударов, смещающих подвижный барьер. [19]

Получена зависимость для нахождения степени завершения процесса сорбции F от времени т для ограниченного объема раствора с использованием уравнения изотермы Никольского и с формальным введением в расчетное уравнение коэффициентов диффузии обменивающихся ионов. [20]

Мы получили уравнение, вполне эквивалентное уравнению ( VII 38), но уже для другого класса систем - поверхностных пленок, и не путем формального введения величины я, а на основании рассмотрения реальных молекулярных ударов, смещающих подвижный барьер. [21]

Но так как в окончательные выражения войдут только двукратные интегралы от К ( х, х), то мы сохраним запись (15.1), ибо формальное введение производных под знак интеграла, приводящее к расходящемуся ядру, с последующим двукратным почленным интегрированием приводит к верным результатам. В векторной форме ядро Я ( т), вообще говоря, имеет слишком сильную особенность, и применять (13.19) к точкам в отверстии нельзя. Однако и здесь можно формально совершить предельный переход ( точка наблюдения помещается в отверстии) под знаком интеграла, также имея в виду, что возникающее расходящееся ядро будет в окончательных формулах стоять под знаком двукратного интеграла. [22]

Тем не менее простой, столь заманчршый подход к равновесиям в растворе с применением констант классического закона действия масс, выраженных в стехиометрических концентрациях, оказывается приемлемым только при сверхбольших разбавлениях, и это противоречие до сих пор устраняется только формальным введением метода активностей, предложенного значительно позднее Льюисом. [23]

Тем не менее простой, столь заманчивый подход к равновесиям в растворе с применением констант классического закона действия масс, выраженных в стехиометрических концентрациях, оказывается приемлемым только при сверхбольших разбавлениях, и это противоречие до сих пор устраняется только формальным введением метода активностей, предложенного значительно позднее Льюисом. [24]

Приведенные выше выражения, разумеется, представляют собой не более чем элементарные результаты теории преобразований Фурье. Однако формальное введение функции T ( t) имеет серьезные основания. [25]

Сопоставление двух указанных методов показывает преимущества использования уравнений Лагранжа. Вместо формального введения сил инерции материальной системы, приведения их к простейшему виду, вычисления работ сил инерции и пар сил инерции на возможных перемещениях точек системы мы при решении задачи с помощью уравнений Лагранжа должны лишь составить выражение кинетической энергии материальной системы с последующим вычислением ее производных и найти обобщенные силы. [26]

Можно заметить, что нестандартный анализ позволяет удобно согласно инженерной интуиции описать количественные отношения в предельных случаях. Это достигается ценой формального введения искусственных элементов - бесконечно малых и бесконечно больших чисел, что делает аппарат нестандартного анализа не вполне конструктивным. Поэтому в ряде случаев для описания подобных отношений целесообразно привлекать более конструктивные математические построения и, в частности, аппарат [14], называемый в дальнейшем рабочей математикой. В рабочей математике бесконечные элементы исключаются из рассмотрения, в то время как техника ее применения оказывается близкой к технике нестандартного анализа. Исключение бесконечных элементов достигается за счет фиксации некоторого очень большого числа со. Формально это достигается за счет того, что при сложении предельного числа со. Аналогичным образом исключаются из рассмотрения и очень малые числа, например меньше 1 / со. [27]

Эти числа являются формальным введением некоторой обратной связи, конкретизация которой здесь не требуется. [28]

Как известно, трудность формального введения ( с помощью формфакторов) протяженных частиц в специальной теории относительности связана с тем, что сигнал вдоль протяженной частицы должен в противоречии с принципом причинности распространяться с бесконечно большой скоростью. [29]

При наличии энергетического барьера между частицами уменьшается возможность их столкновения. Смолуховский рассмотрел этот случай путем формального введения параметра а - доли броуновских столкновений, вызывающих слипание частиц. В результате время коагуляции тк увеличивается в 1 / а раз. Однако этот формализм не раскрывает связь а. Следует отметить, что эта зависимость не выражается, как в химической кинетике, простым коэффициентом Максвелла - Больцмана аехр ( - & U / kT), где Л С / - потенциальный энергетический барьер ( Лоуренс и Майлс, 1954), так как концентрация частиц в активированном состоянии является также функцией потока частиц. Другими словами, это есть случай диффузии через относительно высокий потенциальный энергетический барьер. [30]

Страницы: 1 2 3 4