Cтраница 3
Предположим, что пружина имеет незначительную собственную массу и, следовательно, деформируется так же, как невесомая пружина. [31]
Однородный прямолинейный стержень ОА длины / и массы М закреплен в вертикальной плоскости с помощью шарнира О и вертикальной невесомой пружины жесткости с. [32]
Пусть к одному из шаров прикреплена пружина, масса которой мала по сравнению с массой каждого из шаров ( невесомая пружина); начальные скорости шаров направлены по линии центров, так что сила сжагой пружины также совпадает с центральной линией. [33]
В этом случае принимается, что вся масса рассматриваемого элемента сосредоточена в одной точке, а упругость колонны штанг заменена упругостью невесомой пружины, соединяющей колонну штанг со станком-качалкой. Предполагается также, что масса и упругость распределены в выделенном элементе равномерно. [34]
Когда собственные частоты пружины как системы с распределенными параметрами значительно ниже частоты изменения внешней силы, то движение груза можно выразить одной обобщенной координатой, причем, если масса пружины мала по сравнению с массой груча, за расчетную схему обычно принимают груз, подвешенный на невесомой пружине. Если масса тпр пружины соизмерима с массой т груза и частота изменения внешней силы при этом близка к величине Ус / т ( с - жесткость пружины), то необходимо учесть и часть массы пружины. [35]
Теперь несколько расширим рассмотрение вопроса об энергии, обсудив такую задачу. К концу вертикальной невесомой пружины ( жесткость k) подвешивают тело массой т и отпускают его. Сначала под действием силы тяжести F mg тело движется ускоренно. Но при этом возникает сила упругости пружины, препятствующая движению. [36]
К грузу привязана нерастяжимая нить, которая перекинута через блок. К нити привязана невесомая пружина. [37]
Метод молекулярных моделей в том виде, как он был применен цитированными выше авторами, имеет ряд ограничений. В таких моделях трудно осуществить идеальный случай точечных масс, связанных невесомыми пружинами, так как приходится применять весьма сильные пружины. Далее, для того чтобы изучать влияние изменений силовых постоянных или геометрической конфигурации, необходимо изготовлять различные модели для каждой испытуемой совокупности значений. Наконец, хотя модели и хорошо применимы для изучения системы валентных сил ( см. раздел 4), но было бы нелегко изучать с их помощью более сложные системы сил. [38]
Используя известную связь тока и заряда q, скорости v и перемещения х ( i - pq, v px), импедансы можно выразить через обобщенные перемещения q и х, что удобно, если они являются естественными входными и выходными величинами данного преобразователя. Для систем с поступательным движением механический импеданс тела массы m равен рт. Импеданс невесомой пружины с коэффициентом жесткости с равен с / р Импеданс дисси-пативного элемента равен его коэффициенту сопротивления Ь ( см. гл. В случае вращагельного движения твердого тела импеданс определяется моментом инерции J, коэффициентом угловой жесткости са и коэффициентом углового сопротивления Ьа. При описании работы МЭП необходимо рассматривать электрические и механические цепи; теория первых хорошо известна, построение и анализ механических цепей описаны в гл. [39]
Основой теории молекулярных колебаний является волновое уравнение Шредингера для гармонического осциллятора, которое подробно рассматривается в любом учебнике по квантовой механике. Простейшая модель гармонического осциллятора состоит из двух масс пг и mz, соединенных невесомой пружиной, которая моделирует возвращающую силу, пропорциональную отклонению ( Аг) расстояния между массами от положения равновесия. [40]
В большинстве случаев наибольшие изменения энергии наблюдаются при электронных переходах, за ними идут изменения колебательной энергии, и наименьшая энергия соответствует вращательным переходам. Для наглядной иллюстрации картины молекулярных колебаний можно представить себе двухатомную молекулу состоящей из двух массивных шариков, соединенных между собой невесомой пружиной и свободно колеблющихся вдоль ее оси. Согласно классической аналогии колебания более высокой частоты соответствуют более сильной пружине. Однако колебания ядер не следуют закону Гука: связывающая сила ослабевает по мере увеличения амплитуды. [41]
Для определения зависимости индуцированной поляризации от напряженности поля нужно уточнить представления о возвращающих силах. Любая заданная зависимость потенциальной энергии системы от сдвигов точечных зарядов может быть описана в наглядной форме, если вообразить, что эти заряды связаны невесомыми пружинами. [42]
Так как масса этой деформируемой части мала по сравнению с массой всего шара, то ее деформацию можно считать квазистатической ( как у пружины, вовсе лишенной массы), а инертные свойства шара можно рассматривать, считая, что вся масса шара сосредоточена в его центре. В отличие от упругого стержня, для которого нужно было считать, что упругие и инертные свойства равномерно распределены по всему объему, здесь мы можем с хорошей точностью рассматривать упругий шар как точечную массу, прикрепленную к невесомой пружине с переменной жесткостью. [43]
Сила, действующая на один конец пружины, в точности равна силе, действующей на другой ее конец. А по третьему закону эти силы равны по величине тем силам ( Ршп, / Vn), с которыми пружина действует на растягивающие ее тела. Таким образом, невесомая пружина 2) передает силу без изменения, вне зависимости от того, движется она или нет. Поэтому мы всегда и говорим о натяжении пружины или нити как о силе, действующей с любого конца пружины или нити. [44]
Поперечный суппорт повторяет колебания каретки по всем координатам, кроме координаты у, по которой его перемещения больше, чем по всем другим осям. Детали суппорта в первом приближении считаются твердыми телами. Промежуточные детали суппорта ( проставки, поворотный круг) вследствие малой массы рассматриваются как невесомые пружины. [45]