Cтраница 2
Каждый дивизор В обладает кратным дивизором А, не являющимся специальным. [16]
Эти дивизоры не обязаны быть эффективными, даже если ск положителен, ср. Доказательство использует коническую конструкцию примера 11.4.1. См. [17]
Этот дивизор не зависит от выбора базисов. [18]
Все дивизоры и А данного класса имеют одну и ту же размерность / ( Л) и одну и ту же степень л ( Л); поэтому 1 ( А) называется размерностью класса, а п ( А) - степенью класса. [19]
Существуют дивизоры А, не являющиеся специальными. Наша задача состоит в том, чтобы вычислить индекс специальности i ( A) и тем самым полностью доказать теорему Римана - Роха. [20]
Каждый дивизор В обладает кратным дивизором А, не являющимся специальным. [21]
Если дивизор D не является специальным, а дивизор А - кратное дивизора D, то и А не является специальным. [22]
Здесь дивизор D эквивалентен дивизору, состоящему из бесконечной прямой с кратностью 4, так что с ( LD) - - с ( Км) со 0 и условие ( 1) выполняется. Нарушение условий теоремы 1 состоит в том, что многообразия DI пересекаются не в общем положении. [23]
Если дивизор D не является специальным, а дивизор А - кратное дивизора D, то и А не является специальным. [24]
Вещественные бесконечно удаленные дивизоры k остаются вещественными в К. [25]
Для дивизоров на неособом многообразии рациональная эквивалентность совпадает с линейной эквивалентностью, и эта тема долго была центральной в алгебраической геометрии. Для 0-циклов на кривой это приводит к изучению многообразия Якоби. [26]
Таких дивизоров, следовательно, сравнительно мало, и пересечение каждого из них с образом f ( Cn) меньше обычного. Этот результат усиливает теорему Сохоцкого ( теорема 4 § 4), ибо дивизоры, которые не пересекаются с f ( O), имеют максимальный дефект и, значит, являются исключительными. [27]
Группа дивизоров на X обозначается через Div X, а подгруппа дивизоров функций - через DivX. [28]
Класс дивизора ( da), инвариантно связанный с морфизмом тг, называется ветвлением этого морфизма. [29]
Особенность дивизора D состоит, следовательно, в том, что на многообразии Е есть / лишних дивизоров Z) /, которые нарушают условие пересечения в общем положении. [30]