Cтраница 3
Для дивизора D на кривой X отображение рп является вложением, если, например, deg. [31]
Для любого неприводимого дивизора D на X обозначим через OX D локализацию кольца Ох в D и пусть г /: Spec Ox, D - X. Кольцо OX D есть кольцо дискретного нормирования ранга 1, и г ( Я ()) суть Ох о-модули кручения ] обозначим через mlD ( F) их длины, и пусть тп. [32]
Каждому дивизору Картье D на X сопоставляется О. Qx ( D), чем определяется инъективный гомоморфизм С1Х - - - PicA, где С1Х - группа классов дивизоров Картье на X. Для целых схем X этот гомоморфизм является изоморфизмом. [33]
Существует такой дивизор а, что А Л ( а) К Это означает, что поле К образует решетку ( дискретную подгруппу) в А и что существует такая окрестность нуля Л ( а), сдвиги которой на все точки этой решетки покрывают А. [34]
D - дивизор на М, удовлетворяющий условиям А и В. [35]
Тем самым дивизоры образуют абелеву группу - группу дивизоров поля К. Отдельные плейсы р называются также простыми дивизорами. Они порождают всю группу дивизоров. [36]
Так как дивизоры р в последнем условии взаимно просты со всеми дивизорами q, t и М из предшествующих условий и с дискриминантом k / L, то все условия совместны. [37]
Тем самым дивизоры образуют абелеву группу - группу дивизоров поля К. Отдельные плейсы р называются также простыми дивизорами. Они порождают всю группу дивизоров. [38]
D содержится дивизор вида тС, где т 0, а С - эллиптическая кривая. [39]
Если зафиксируем дивизор Qmn, то формула (2.28) реализует изоморфизм 301ПЬ - ЭД. [40]
Если степень дивизора qn, то из ( 12) видно, что его дефект 8f ( D) 1 и невырожденное отображение / не может выпускать такой дивизор. [41]
Группа классов дивизоров относительно алгебраич. Ее ранг обозначается через р и наз. Порядок подгруппы кручения этой группы обозначается через а и наз. [42]
Совокупность всех положительных дивизоров, эквивалентных друг другу по введенному выше отношению, называется линейной системой дивизоров. [43]
Из всех дивизоров D, обладающих разложением ( 3), выберем тот, для которого число DO Я наименьшее. [44]
Группа классов дивизоров нулевой степени на эллиптической кривой изоморфна группе рациональных точек ее якобиевой кривой. [45]