Замкнутые пути

Cтраница 1

Замкнутые пути на V проектируются в гомотопные нулю пути на Q. Следовательно, исходные пути на V также гомотопны нулю. Отсюда следует, что поверхность V односвязна. [1]

Замкнутые пути с началом и концом XQ, рассматриваемые с точностью до гомотопии, образуют группу относительно умножения, определенного как композиция путей. Эта группа называется фундаментальной группой пространства X. В общем случае фундаментальная группа зависит от выбора точки х0 и обозначается п ( Х, XD), но если любые две точки пространства X можно соединить путем ( а мы будем дальше это всегда предполагать), то все группы п ( Х, XQ), хй. [2]

Замкнутые пути с началом и концом в Т дают Представление неабелевой голономии р дискретной DG связности в группу GLn i: / 9 ( 7) Е GLn С GLn i, так как фактически, в силу локального уравнения С ] ф - 0, это представление в подгруппу GLn, поскольку достаточно знать набор значений на ( п - 1) - грани. [3]

Все замкнутые пути ( или траектории), которые оказываются взаимно совместимыми, образуют группу, и обычно говорят, что все они имеют одну и ту же связность. Связность в данном смысле обозначает специальный вид расположения путей, которые проходят между отверстиями или областями с разрывом непрерывности. В том смысле, в каком употребляется приведенное здесь слово связность, оно никоим образом не имеет смысла числа и не может им измеряться. [4]

Все другие замкнутые пути соответствуют специальным соотношениям между образующими группы, которые не обязаны выполняться в произвольной группе. [5]

Контур интегрирования для интеграла обратного преобразования Лапласа. [6]

Рассмотрим замкнутые пути Ci и С2) показанные на рис. 5.20. Как известно, функция F s) est является аналитической в области сходимости, определяемой соотношением аа - Re s а &. Но функция F ( s) est имеет существенную особенность в точке s оо. Наглядно это можно представить, рассмотрев комплексную плоскость как окружность бесконечного радиуса. [7]

Два замкнутых пути на листе называются свободно гомотопными, если соответствующие отображения окружности в лист гомотопны. [8]

Мы будем рассматривать замкнутые пути, которые начинаются и кончаются в фиксированной точке Р ( начальной, или базисной точке) пространства. Термину путь мы отдаем предпочтение перед термином кривая, подчеркивая тем самым, что на пути задано определенное направление. Это согласуется с нашими прежними рассмотрениями путей вдоль направленных отрезков графа группы. Форма пути для нас не существенна. Напротив, мы даже заинтересованы в допустимых изменениях его формы. Мы уже называли такие пути топологически эквивалентными ( см. стр. [9]

Тогда в М т есть нестягиваемые замкнутые пути. [10]

С первого взгляда может показаться, что все замкнутые пути равны, или гомотопны. Если взять точку Я в пустом пространстве, то любой замкнутый путь, исходящий из точки Р, можно непрерывным образом ( не допуская разрывов) стянуть в эту точку. [11]

Очень часто графы хода выполнения реальных программ содержат замкнутые пути, которые соответствуют имеющимся в программах циклическим конструкциям и обратным переходам. [12]

Таким образом, в вихревом поле существуют такие замкнутые пути, на которых работа ( циркуляция) не равна нулю. Следовательно, вихревое поле не является потенциальным. Однако вихревое поле нельзя определить как такое, в котором работа на любом замкнутом пути не равна нулю. Существуют и такие контуры, на которых работа все же обращается в нуль. На рис. 26 один из таких контуров изображен пунктиром. [13]

В частности, если все точки системы описывают замкнутые пути, то полная работа равна нулю. [14]

В программах, у которых граф хода выполнения содержит замкнутые пути ( контуры), во время нумерации значений порядок обработки линейных участков должен быть таким, чтобы все линейные участки, из которых определение элемента данных ef может достигнуть некоторого линейного участка п вдоль свободных от циклов путей, обязательно были обработаны до того, как встретится линейный участок пц. [15]

Страницы: 1 2 3 4