Вейвлет

Cтраница 1

Вейвлеты представляют собой всплески, образованные несколькими осцилляциями, быстро спадающими до нуля за пределами базового интервала. В табл. 1.2 приведены наиболее часто употребляемые вейвлеты. Отметим, что первые два вейвлета комплекснозначны, и на рисунках изображены их вещественные и мнимые ( штриховые линии) части. [1]

Вейвлет ф ( Ь 1) называют волновым вейвлетпом ( wave-wavelet), вейвлет ( t 2) - мексиканской шляпой. [2]

Результат МНАТ - преобразования для модельных сигналов. [3]

Вейвлет - преобразование позволяет: локализовать особые точки; проанализировать частотную и амплитудную изменчивость сигнала; выявить нерегулярные выбросы функции и ее производных; вычислить фрактальные характеристики сигнала. [4]

Вейвлеты неявно присутствовали в математике, физике, обработке сигналов и изображений и численном анализе задолго до того, как они получили статус отдельного научного направления. [5]

Вейвлет ( комплекснозначный), имеющий своим преобразованием Фурье данную функцию, изображен на 4.8. Видно, что Re ( ф) является четной функцией, а Im ( ф) нечетной. [6]

Полученные вейвлеты называются вейвлетами Соболева - Жа-малова. Как очевидно, они являются нечетными вейвлетами Бэттла-Лемарье, первые два из которых приведены в конце параграфа 6.4 основного текста книги. Частный случай М 1 соответствует вей-влету Франклина. [7]

Вейвлеты N, получаемые из лг05 называются вейвлета-ми Добеши. [8]

Нижеследующие базисные вейвлеты, в отличие от предыдущих, непрерывны на всей числовой оси. [9]

Базисные вейвлеты семейства ( t; га) имеют бесконечный носитель t Е ( - оо, оо), но очень быстро стремятся к нулю при t - оо. [10]

Набор вейвлетов ( рис. 2.65) образует базис, позволяющий разложить анализируемый сигнал на сумму таких всплесков разного размера и местоположения во времени. Коэффициенты разложения, являющиеся функцией от длительности всплеска ( имеет смысл обратной частоты) и времени, дают важную информацию об эволюции сигнала. Они также зависят от формы материнского вейвлета, который для каждой прикладной задачи выбирается соответствующим образом. Из числа полученных таким образом вейвлетов методом нейронной сети выбирают вейвлет, наиболее точно соответствующий наличию дефектов. [11]

Семейство вейвлетов очень разнообразно ( рис. 2) и выбор определенного типа вейвлета для успешного решения конкретной задачи является довольно существенной проблемой. [12]

Компактность вейвлетов позволяет осуществить локальный анализ сигналов и проследить изменчивость их частотно - масштабных характеристик. [13]

Частотно-временная локализация. [14]

Выбор анализируемого вейвлета определяется тем, какую информацию необходимо извлечь из сигнала. Каждый вейвлет имеет характерные особенности, поэтому иногда с помощью разных вейвлетов можно полнее выявить и подчеркнуть те или иные свойства анализируемого сигнала. [15]

Страницы: 1 2 3 4