Вейвлет

Cтраница 3

Выбор оптимального базиса вейвлетов для кодирования изображения является трудной и вряд ли решаемой задачей. [31]

Ниже даны примеры базисных вейвлетов, используемых в вейвлет-анализе. [32]

Полученные вейвлеты называются вейвлетами Соболева - Жа-малова. Как очевидно, они являются нечетными вейвлетами Бэттла-Лемарье, первые два из которых приведены в конце параграфа 6.4 основного текста книги. Частный случай М 1 соответствует вей-влету Франклина. [33]

Кроме модельных сигналов, вейвлет - анализу были подвергнуты временные ряды замеров давления жидкости и осевой нагрузки при одновременном контроле за состоянием долота. Были установлены следующие закономерности. [34]

Масштабно-временная развертка для неизношенного долота.| Масштабно-временная развертка для изношенного долота. [35]

На рисунке 9 представлены вейвлет - преобразования колебаний G ( t) с той разницей, что долото после подъема оказалось сильно изношенным. В низкочастотной области на протяжении всего интервала бурения масштабы деталей сохраняются, прослеживается похожая на периодическую структуру. Когда долото изнашивается ( картина 2), мы видим увеличение мелкомасштабных деталей в высокочастотной области, что говорит, по нашему мнению о наличии беспорядочных, хаотических колебаний долота, вызванных его повреждениями. [36]

Мы будем рассматривать эти вейвлеты, кратко напомнив некоторые факты из теории рядов Фурье и преобразования Фурье. [37]

Предположим, что выбран вейвлет ф с компактным носителем. [38]

Предположим теперь, что вейвлет ф выбран раз и навсегда. [39]

Пусть г / - произвольный вейвлет и пусть W обозначает соответствующее вейвлет-преобразование. [40]

Предположим теперь, что определенный вейвлет выбран и зафиксирован. [41]

На рисунке 8 приведены результаты вейвлет - анализа колебаний осевой нагрузки G ( t) в начале и в конце работы долота, которое после подъема на поверхность оказалось практически неизношенным. Когда долото новое ( картина 1), различаются многочисленные периодически повторяющиеся детали в верхней части картины, что соответствует низкочастотным модам колебаний сигнала. При небольшом повреждении долота ( картина 2) характерно появление высокочастотных составляющих в нижней части, а периодически повторяющиеся детали укрупняются, растягиваются. [42]

Ниже будет показано, что вейвлеты с самого начала структурированы для выполнения быстрых алгоритмов. [43]

Масштабирующая функция ф не определяет соответствующий первичный вейвлет ф однозначно, и вследствие этого формула (5.34) может в определенной мере изменяться. Например, допускается дополнение ее множителями eiae-l N с a G R, N G Z. Дополнительный множитель e - lN в соответствует сдвигу графика ф на N единиц вправо. [44]

Одно из самых ярких свойств вейвлета является обнаружение в сигнале самоподобия, или признаков фрактальности. Большинство сигналов по своей природе являются фрактальными, то есть имеют повторяющуюся структуру сигнала на разных масштабах. В области вибродиагностики такие сигналы могут образовывать гармоники какого-либо дефекта. Вейвлет-аналиэ как нельзя лучше подходит для анализа подобных сигналов. [45]

Страницы: 1 2 3 4